Tir modificada e pay back

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MATEMATICA FINANCEIRA

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Orçamento de Capital (Pay Back, TIR MODIFICADA)

Prof. Dr. João Francisco de Aguiar – 2 SEM 2011

AVALIAÇÃO DE PROJETOS: METODO DO PAYBACK SIMPLES Suponha os fluxos do projeto abaixo. médio deprazo médiode retorno ou pay back ? ( prazo Qual é o retorno )
Ano 0 1 2 3 4 5 Ano 0 1 2 3 Fluxo de Caixa -15,000 +7,000 +6,000 +3,000 Total emgiro -15,000 -8,000 -2,000 +1,000 (assim após o primeiro ano, o projeto ainda não equilibrou) (assim após o segundo ano, o projeto ainda não equilibrou) (assim o projeto equilibra em algum momento no terceiro ano) Fluxo de Caixa -15,000 +7,000 +6,000 +3,000 +2,000 +1,000

Então o prazo médio estimado será 2 anos e - 2000 / +3000 = 0,666 ou cerca de 2 anos e 8 meses.( 0,66 x 12 meses). Ex. recalculeo pay back do fluxo acima considerando no ano zero duas possibilidades: – 12.000 e – 16000. O que pode-se concluir ?

PAY BACK DESCONTADO

Em vez de trabalhar com os fluxos do projeto da forma como estão somente calculase o prazo médio após todos os fluxos serem descontados a valor presente. Como abaixo ( trazendo o fluxo a 10%)

pay back simples -25000 6300 6300 6300 6300 6300 6300 6100 : 6300 =0,96 pay back 0,96 x 12 = 11,6 3 anos e 11 meses -25000 6300 6300 6300 6300 6300 6300

pay back descontado -25000 5727 5207 4733 4303 3912 3556

18700 12400 6100

-19273 -14066 -9333 -5030 -1118

´1118 / 3556 = 0,31 0,31 x 12 = 3,7 meses --> 5,37 Pay Back descontado de 5 anos e 3 meses

Como os métodos diferem entre si os resultados tb são diferentes. O descontado é mais realista pois considera ataxa de juros mas é inferior ao do VPL . Faça esse exercício para o fluxo anterior considerando 10% de taxa de desconto.

TIR MODIFICADA
A TIRM é a “ Taxa de desconto à qual o Valor Presente do Custo do projeto é igual ao Valor Presente do seu Valor Final. É um melhor indicador do
que a TIR pois geralmente concorda com o do VPL ( desde que se tenha o fluxo e o custo de capital sempre pode-secalcular a TIRM): a)Valor final é dado pela soma dos valores futuros das entradas de caixa capitalizados ao custo de capital ( k) da empresa ( numerador lado direito da equação) b)As saídas de caixa ( números negativos), ou custo do projeto ou desembolsos dos investimentos são descontados a valor presente pelo custo de capital ( lado esquerdo da equação)

VPDOSCUSTOS =
n

VALORFUTURO

(1+TIRM )
J

nCF ∑ (1 + K
n t=0

T

)

T

=

∑ CF
J =0

(1 + k ) (1 + TIRM )
  
n

n−t

  

TIR MODIFICADA

Tem vantagem significativa sobre a TIR a)Supõe que todos os fluxos de caixa são reinvestidos ao custo de capital, enquanto que a TIR regular supõe que os fluxos de caixa do projeto são reinvestidos ao à própria TIR do projeto ( não real) b) É um melhor indicador da verdadeira rentabilidade de umprojeto c) Se dois projetos são de igual tamanho e de igual duração a TIRM sempre dá o mesmo resultado que o VPL d) Para Calcular a TIRM sempre antes preciso levar ao futuro os projetos positivos e trazer ao presente os negativos sempre ao custo de capital.

EXERCICIO Para o caso dos exercícios em que há dois fluxos e o critério da VPL não dá o Mesmo resultado que o da TIR fazer com a TIRM ereavaliar os resultados.

FONTE: BRIGNAN, EF HOUSTON, JF. FUNDAMENTOS DA MODERNA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA.Capitulo 10, pg. 393-394

TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA ( MTIR)

Este método é utilizado quando há fluxos negativos e positivos alternados que pode dar origem a varias TIR :o objetivo é determinar apenas uma TIR. 1. Todos os fluxos negativos são levados a valor presente pela TMA ( Taxa mínimade atratividade, no caso de 15%) 2. Todos fluxos positivos são levados a valor futuro pele TMA ( taxa mínima de atratiidade que o empresário deve fixar) - Extrai-se a nova TIR
Anos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total TIR - a/a R$ -50.000,00 30.750,00 33.125,00 -20.000,00 34.560,00 -20.000,00 33.750,00 34.870,00 -20.000,00 36.500,00 36.500,00 130.055,00 36,00% das saídas -50.000,00 das entradas...
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