The delivery problem of hexxon oil company

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  • Publicado : 18 de maio de 2012
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EXERCÍCIO C
Introdução do problema
O vice-presidente da produção precisa de transportar o óleo produzido para três refinarias diferentes a partir de duas origens, Alaska e México. Mas para que isso aconteça será preciso respeitar algumas condições de demanda das refinarias, oferta das origens, capacidade dos petroleiros e caminho que esses petroleiros podem ou não seguir.
Para a Refinaria 1devem ser mandados no mínimo 1,5 mil barris de óleo.Para a Refinaria 2 devem ser enviados 1,6 mil barris de óleo, já para a Refinaria 3 devem ser enviados no mínimo 1,4 mil barris de óleo. O óleo que é exportado do Alaska é transportado através de oleoduto e só tem gastos fixos com o transporte, ou seja, manutenção da tubulação. O custo de transporte do Alaska para cada uma das três refinariassegue na tabela a baixo:
| Custo de transporte do Alaska ($/bbl) |
Refinaria 1 | 1,4 |
Refinaria 2 | 1,25 |
Refinaria 3 | 1,2 |
Quando o óleo é exportado pelo México o produto é transportado através de petroleiros, sendo que três navios petroleiros, A, B e C, fazem o transporte para as três refinarias. Mas para que isso aconteça uma refinaria não pode receber mais do que um petroleiro, e opetroleiro não pode ir a mais do que uma refinaria.
Os custos que esse tipo de exportação gera são os custos fixos, o custo pela idade do petroleiro utilizado, e o custo do seguro para transporte relacionado à distância do México para as refinarias. Os valores gastos com cada um desses custos estão representados nas tabelas a baixo:
Petroleiro | Custo do seguro ($/bbl/1000mi) | Custo por idade($/bbl/1000mi) | Custo fixo ($) |
A | 0,25 | 0 | 200.000 |
B | 0,25 | 0,125 | 100.000 |
C | 0,25 | 0,0625 | 150.000 |

| Distância do porto do México (mi) |
Refinaria 1 | 2500 |
Refinaria 2 | 2000 |
Refinaria 3 | 1800 |

Formulando o modelo
* Variáveis:
* Ai: Quantidade de óleo que sai do Alaska para a refinaria i (i=1,2,3)
* Mij:Quantidade de óleo que sai do Méxicoutilizando o petróleo i (i=A,B,C)para a refinaria j (j=1,2,3)
* Tij:Utilização do petroleiro i (i=A,B,C) para a refinaria j (j=1,2,3)
* Tij = 1 Se o petroleiro for utilizado
* Tij = 0 Se o petroleiro não for utilizado
* Função objetivo de minimização de custo:
1400A1 + 1250A2 + 1200A3 + 625MA1 + 500MA2 + 450MA3 + 937,5MB1 + 750MB2 + 675MB3 + 781,25MC1 + 625MC2 + 562,5MC3 +200000(TA1 + TA2 + TA3) + 100000(TB1 + TB2 + TB3) + 150000(TC1 + TC2 + TC3)
* Restrições:
* Oferta dos portos
* México
MA1 + MA2 + MA3 + MB1 + MB2 + MB3 + MC1 + MC2 + MC3 <= 3500
* Alaska
A1 + A2 + A3 <=1200
* Demanda das refinarias
* Refinaria 1
A1 + MA1 + MB1 + MC1 >= 1500
* Refinaria 2
A2 + MA2 + MB2 + MC2 >= 1600
* Refinaria 3
A3 + MA3 + MB3 + MC3>= 1400
* Cada petroleiro para uma refinaria
* Petroleiro A
TA1 + TA2 + TA3 <= 1
* Petroleiro B
TB1 + TB2 + TB3 <= 1
* Petroleiro C
TC1 + TC2 + TC3 <= 1
* Cada refinaria recebe um petroleiro
* Refinaria 1
TA1 + TB1 + TC1 <= 1
* Refinaria 2
TA2 + TB2 + TC2 <= 1
* Refinaria 3
TA3 + TB3 + TC3 <= 1

* Capacidade dos petroleiros
*Petroleiro A
MA1 <= 1600TA1 → MA1 - 1600TA1 <= 0
MA2 <= 1600TA2 → MA2 - 1600TA2 <= 0
MA3 <= 1600TA3 → MA3 - 1600TA3 <= 0
* Petroleiro B
MB1 <= 1600TB1 → MB1 - 1600TB1 <= 0
MB2 <= 1600TB2 → MB2 - 1600TB2 <= 0
MB3 <= 1600TB3 → MB3 - 1600TB3 <= 0
* Petroleiro C
MC1 <= 1600TC1 →MC1 - 1600TC1 <= 0
MC2 <= 1600TC2 →MC2 - 1600TC2 <= 0
MC3<= 1600TC3 →MC3 - 1600TC3 <= 0
No Excel


Solução

* Custo de transporte: US$3.407.500,00
* Porto Alaska
* 1000 barris de petróleo para a refinaria 3
* Porto do México
* 1500 barris de petróleo para a refinaria 1 utilizando o petroleiro A
* 1600 barris de petróleo para a refinaria 2 utilizando o petroleiro C
* 400 barris de petróleo para a refinaria 3...
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