Thales de mileto

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Tales de Mileto e a medição da altura da pirâmide | 23

Tales de Mileto e a medição
da altura da pirâmide*
Thales of Miletus and the measurement of the height of the pyramid
Júlio Fontana†

Resumo
Qualquer pessoa que tenha frequentado a escola até o Ensino Médio certamente conhece
a história da medição da altura da pirâmide realizada por Tales de Mileto no século VI a.C.
Conta-se queele fez isso utilizando um teorema geométrico que, posteriormente, ficou conhecido pelo seu nome: o teorema de Tales. No entanto, lamentavelmente, muitos livros
e enciclopédias repetem histórias que não possuem nenhum fundamento. Examinar-se-á o
caso do relato de medição da pirâmide atribuída a Tales a fim de constatar se ele consiste
num desses casos.
Palavras-chave: história da ciência -história da matemática - geometria - Tales de Mileto

Abstract
Anybody who has attended secondary school surely knows the history of the measurement
of the height of the pyramid that was accomplished by Thales of Miletus in the sixth century BC. It is reported that he achieved it by using a geometrical theorem that, later, was
known by his name: Thales’ theorem. Regrettably, however, many books andencyclopedias
repeat stories that are without foundation. The report of how Thales measured the height
of the pyramid will be examined in order to determine whether it is one of these stories.
Keywords: history of science - history of mathematics - geometry - Thales of Miletus

* Recibido: 17 Marzo 2011. Aceptado en versión revisada: 10 Julio 2011.

Programa de Pós-Graduação Lógica eMetafísica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (PPGLM/
UFRJ) e Centro de Epistemologia e História da Ciência (CEPISHC). Para contatar o autor, por favor escreva a: juliocesarfontana@yahoo.com.br.
Metatheoria 2(1)(2011): 23-36. ISSN 1853-2322.
© Editorial de la Universidad Nacional de Tres de Febrero. Publicado en la República Argentina.

24 | Júlio Fontana

1. Introdução
Qualquer pessoaque tenha frequentado a escola até o Ensino Médio certamente conhece a história da medição da altura da pirâmide realizada por Tales de
Mileto no século VI a.C. Conta-se que ele fez isso utilizando um teorema que
posteriormente ficou conhecido pelo seu nome: “o teorema de Tales”.1
Contudo, como lamentou o físico e historiador da ciência Roberto de Andrade Martins, “muitos livros eenciclopédias repetem histórias que não possuem
nenhum fundamento” (de Andrade Martins 2000, p. 115). Acredito que o relato da medição da pirâmide realizado por Tales consista em mais um destes casos.
Os motivos que me levam a duvidar do relato tradicional são os seguintes:
1.1. a história pode ter sido fruto da criação de autores helenistas;
1.2. existem divergências entre os relatos que nos servem defontes dessa
história; e
1.3. exige-se condições muito propícias a fim de se efetuar a referida medição utilizando os conhecimentos matemáticos da época.
Irei examinar todos esses motivos esperando não só conceder uma resposta ao leitor
quanto à historicidade do relato da medição da altura da pirâmide atribuída a Tales
de Mileto, como, também, mostrar que o exame que será realizado neste artigopossui implicações importantes tanto para a história como para a filosofia da ciência.

2. A história é fruto da criação de autores helenistas
Ainda hoje, são sugeridas teorias que imputam a paternidade de muitas das realizações gregas aos orientais.2 Isso se deve a diversos motivos.3
O principal motivo, ao meu ver, é que a maior parte de nossas fontes referentes aos primórdios da filosofia4estão inseridas no contexto do helenismo, e,
por isso, narram a história da maneira como viam as coisas acontecerem em sua
época. Neste momento da história, havia um grande intercâmbio cultural entre
todas as civilizações que formavam o mundo helenístico.5 Por isso, ao descreverem o passado, eles projetavam seu mundo sobre aquele dos jônios, resultando
Existem diversas versões do teorema de...
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