Testes nao parametricos

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Testes n˜o param´tricos a e
A designa¸˜o de “teste n˜o param´trico” deve-se ao facto de n˜o ser necess´rio especificar a ca a e a a distribui¸˜o da popula¸˜o de onde prov´m a amostra (at´ agora, na maior parte dos casos, admica ca e e timos que tal popula¸˜o tinha distribui¸˜o normal ou, pelo menos, aproximadamente normal). ca ca Os m´todos n˜o param´tricos usam procedimentos que s˜o aplic´veisindependentemente da e a e a a distribui¸˜o da popula¸˜o; quando muito, s˜o por vezes exigidas algumas hip´teses como a de ca ca a o simetria ou a de continuidade da distribui¸˜o. Alguns destes m´todos podem ser aplicados a dados ca e qualitativos (relembremos que, com excep¸˜o dos intervalos de confian¸a e testes para propor¸˜es, ca c co todos os procedimentos estudados at´ agora s˜o aplic´veisapenas a dados quantitativos). Outra e a a situa¸˜o em que os testes param´tricos s˜o uteis, ´ aquela em que a dimens˜o da amostra ´ muito ca e a ´ e a e pequena e n˜o se conhece a distribui¸˜o exacta da popula¸˜o. a ca ca

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Teste de aleatoriedade de uma amostra (teste dos runs)

Objectivo e pressupostos: A primeira hip´tese em que nos baseamos para fazer inferˆncias o e para uma popula¸˜o apartir de uma sua amostra ´ a de que esta ´ aleat´ria. O teste dos runs ca e e o permite testar a veracidade desta hip´tese. Pode ser aplicado a qualquer tipo de dados. o Hip´teses em teste: o H0 : a amostra ´ aleat´ria; e o H1 : a amostra n˜o ´ aleat´ria. a e o Como funciona o teste: o teste dos runs baseia-se na an´lise de uma sequˆncia de dois tipos a e de s´ ımbolos, digamos, A e B. Um run ´uma subsequˆncia de s´ e e ımbolos iguais. Por exemplo, a sequˆncia e ABAABBBBAAAAABBABAAABABBB tem 12 runs: A B AA BBBB AAAAA BB A B AAA B A BBB. Se os dois s´ ımbolos se apresentarem de forma aleat´ria n˜o dever˜o ocorrer sequˆncias do tipo o a a e BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAA ou ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAB. Valores muito pequenos ou muito grandes1 do n´mero de runslevam ` rejei¸˜o de H0 . u a ca O SPSS processa o teste apenas para vari´veis do tipo N umeric. Assim, se pretendermos a verificar se uma amostra ´ constitu´ por indiv´ e ıda ıduos seleccionados aleatoriamente, devemos escolher uma vari´vel deste tipo para verificar a aleatoriedade (sempre no ficheiro original). Por a exemplo, suponhamos que o ficheiro de dados ´ constitu´ por registos de 100 indiv´ e ıdoıduos relativos `s vari´veis “sexo”(modalidades: M e F ), “clube de futebol preferido”(modalidades: Benf ica, a a
As “barreiras”correspondentes s˜o estabelecidas pelo n´ de significˆncia que se pretende utilizar na realiza¸ao a ıvel a c˜ do teste.
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P orto, Sporting, ...) e “idade”. As vari´veis “sexo”e “clube de futebol preferido”s˜o de tipo a a “String”pelo que o SPSS n˜o as consideraquando pretendemos efectuar o teste dos runs. Neste a caso, fazemos o teste com a vari´vel “idade”. Se o ficheiro de dados tem apenas vari´veis do tipo a a String, temos que codificar uma delas e usar essa para realizar o teste. O procedimento consiste em comparar cada valor da amostra com um valor previamente fixado (m´dia, mediana, moda ou outro fixado pelo utilizador), que ´ designado por CutPoint no e e SPSS. Neste caso, podemos pensar, por exemplo, que o s´ ımbolo A corresponde a uma diferen¸a c positiva ou nula e o s´ ımbolo B a uma diferen¸a negativa. Assim, utilizando a m´dia como Cut c e Point, ` amostra a 1 2 6 2 0 0 1 3 0 3, cuja m´dia ´ 1.8, corresponde a sequˆncia e e e B A A A B B B A B A. Para realizar o teste no SPSS utilizamos o trajecto Analyze → N onparametric T ests →Runs. No output obtemos uma tabela onde entre outras informa¸˜es surge o p-valor do teste efecco tuado: Asymp. Sig. (2 − tailed) (e Exact Sig. (2 − tailed), se seleccionarmos Exact antes do OK final).

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2.1

Testes de ajustamento
Caso de uma amostra

Nesta sec¸˜o estudamos testes que permitem verificar se a popula¸˜o de onde foi retirada a ca ca amostra tem determinada distribui¸˜o te´rica...
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