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| INSTITUTO DOCTUM DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA LTDA.CENTRO DE ENGENHARIAS DOCTUMCAMPUS ITAMAR FRANCOAv. Eugênio do Nascimento, S/N – Aeroporto – Juiz de Fora /MG - Telefax: (32) 3232.6025 |

TRABALHO1ª ETAPA
CÁLCULO II
2º PERÍODO (AMBIENTAL/ELÉTRICA)
Prof. Edgard Faria - Data: 17/09/2012 – valor: 20 pontos

ALUNO:_________________________________________NOTA: _____________________1) Mostre que a função é contínua no ponto dado.

a) ,
b) ,
c) ,

2) Verifique se a função é contínua no ponto especificado.
a) no ponto
b) no ponto
c) noponto

3) Determine, em cada caso, a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
a) , =1
b) , =

4) Determine a equação da tangente ao gráfico de paralela à reta .

5)Calcule a aceleração de uma partícula no instante , sabendo que sua velocidade obedece à equação (Unidades SI)

6) Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

a)
b)
c)

7)Determine a derivada das funções:
a)
b)
c)

8) Demonstre a derivada da função

9) Derive as funções abaixo:

a)
b)
c)

10) Utilizando a regra da cadeia,derive as funções a seguir:

a)
b)
c)
d)
e)
f)

11) Determine a derivada implícita das funções a seguir:

a)
b)
c)

12) Encontre a equação da tangente ao gráfico daequação dada no ponto indicado P.

a),
b),

13) Um círculo possui raio inicial de 1m e começa a crescer de tal forma que sua área aumenta a uma taxa de 10. Encontre a taxa de variação doraio do círculo quando seu raio mede 5cm.

14) Um balão esférico perde ar por um furo de tal forma que seu raio diminui a uma taxa de 2. Qual a taxa de diminuição do volume, quando o raio do balãoé r=50cm?

15) Uma escada de 5 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Sabendo-se que o pé da escada se afasta da parede a uma velocidade de 10, qual a velocidade com que cai...
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