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TRABALHO 1ª ETAPA
CÁLCULO II 2º PERÍODO (AMBIENTAL/ELÉTRICA) Prof. Edgard Faria - Data: 17/09/2012 – valor: 20 pontos

ALUNO:_________________________________________NOTA: _____________________

1) Mostre que a função é contínua no ponto dado.

a) , b) , c) ,

2) Verifique se a função é contínua no ponto especificado. a) no ponto b) no ponto c) no ponto

3) Determine, em cada caso, a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto . a) , =1 b) , =

4) Determine a equação da tangente ao gráfico de paralela à reta .

5) Calcule a aceleração de uma partícula no instante , sabendo que sua velocidade obedece à equação (Unidades SI)

6) Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

a)
b)
c)

7) Determine a derivada das funções: a) b) c)

8) Demonstre a derivada da função

9) Derive as funções abaixo:

a) b) c)

10) Utilizando a regra da cadeia, derive as funções a seguir:

a)
b)
c)
d)
e)
f)

11) Determine a derivada implícita das funções a seguir:

a) b) c)

12) Encontre a equação da tangente ao gráfico da equação dada no ponto indicado P.

a),
b),

13) Um círculo possui raio inicial de 1m e começa a crescer de tal forma que sua área aumenta a uma taxa de 10. Encontre a taxa de variação do raio do círculo quando seu raio mede 5cm.

14) Um balão esférico perde ar por um furo de tal forma que seu raio diminui a uma taxa de 2. Qual a taxa de diminuição do volume, quando o raio do balão é r=50cm?

15) Uma escada de 5 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Sabendo-se que o pé da escada se afasta da parede a uma velocidade de 10, qual a velocidade com que cai