Teste trabalhos feitos

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EXERCÍCIOS EXTRAS DE PROBABILIDADE------------------------------Capítulo 6

1)---Suponha-se que a carga de ruptura de um tecido de algodão ( em gramas) X, seja normalmente distribuída com média 165 e variância 9. Além disso, admita-se que uma amostra desse tecido seja considerada defeituosa se X<162. Qual a probabilidade de que um tecido escolhido aoacaso seja defeituoso?
2)---Suponha que X tenha distribuição N(2; 0,16). Determine a) [pic] b) [pic]
3)---O diâmetro de um cabo elétrico é normalmente distribuído com média 0,8 e variância 0,0004. Qual é a probabilidade de que o diâmetro ultrapasse 0,81?
4)---Suponha que o cabo no problema 3, seja considerado defeituoso se o diâmetro deferir de sua média em mais de 0,025. Qual é aprobabilidade de se encontrar um cabo defeituoso?
5)---Sabe-se que os erros, em certo dispositivo para medir comprimentos são normalmente distribuídos com valor esperado zero e desvio padrão 1 unidade. Qual é a probabilidade de que o erro na medida seja maior que :
a) uma unidade b) duas unidades c) três unidades
6)---Suponha-se que a duração de vida de dois dispositivoseletrônicos X e Y, tenham distribuições normal N(40,36) e N(45,9) respectivamente. Se o dispositivo eletrônico tiver que ser usado por um período de 45 horas, qual dos dispositivos deve ser preferido? Se tiver que ser usado por um período de 48 horas qual deve ser preferido?
7)---Suponha que X tenha distribuição normal N([pic]. determine o valor de c ( como uma função de [pic] e [pic] ) talque [pic]
8)---Suponha que a temperatura ( medida em graus centígrados) seja normalmente distribuída com média 50º e variância 4 . Qual é a probabilidade de que a temperatura T esteja entre 48º e 53º centígrados.
9)---O diâmetro exterior de um eixo D, é especificado como sendo igual a 4 cm. Considere D como sendo uma variável aleatória contínua com distribuição normal de média 4 cm e variância0,01 [pic]. Se o diâmetro real diferir do valor especificado por mais de 0,05 cm e menos de 0,08 cm, o prejuízo do fabricante será $0,50 . se o diâmetro real diferir do diâmetro especificado por mais de 0,08 cm, o prejuízo será de $1,00, O prejuízo L pode ser considerado uma variável aleatória. Estabeleça a distribuição de probabilidades de L e calcule E(L).
10)—Um combustível para foguetes deveconter uma certa porcentagem X de um componente especial. As especificações exigem que X esteja entre 30 e 35 por cento. O fabricante obterá um lucro líquido T sobre o combustível ( por galão) , que é dado pela seguinte função de X:
[pic]
a) Calcular o lucro médio quando X tem distribuição normal N(33,9)
b) Suponha que o fabricante deseje aumentar seu lucro esperado em 50%. Ele pretendefaze-lo pelo aumento de seu lucro por galão , naquelas remessas de combustível que atendam as especificações de 30 11)--Suponha que X, o comprimento de uma barra, tenha distribuição normal N(10,2) . Em vez de se medir o valor de X, somente são especificados certas exigências que devem ser atendidas. Especificamente, cada barra fabricada será classificadacomo segue: [pic]. Se 15 dessas barras forem fabricadas, qual é a probabilidade de que um igual número de barras caia em cada uma das categorias acima?
12)--Sabe-se que a precipitação anual de chuva, em certa localidade, é uma variável aleatória normalmente distribuída, com média igual a 29,5 cm e desvio padrão de 2,5 cm. Quantos centímetros de chuva ( anualmente) são ultrapassados em cerca de 5%do tempo?
13)--Suponha que X tenha distribuição normal N(0,25) . Calcule [pic]
14)--Seja [pic]: v.a.d. número de partículas emitidas em t horas por uma fonte radioativa e suponha-se que [pic] tenha distribuição de Poisson com [pic]. Qual a probabilidade de que o tempo entre duas emissões sucessivas de partículas seja : a) maior que 5 minutos b) maior que 10 minutos c) menor...
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