Teste trabalho

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Disciplina: Matemática Aplicada Módulo: 1.2

Docente André Luís Corte Brochi Data de Postagem: Abril / 2012

ATIVIDADE NÃO AVALIATIVA 1

- Objetivo desta atividade: 1. Compreender os conceitos de razão e proporção e o processo de divisão proporcional. 2. Interpretar e resolver problemas envolvendo razão, proporção e divisão proporcional (em partes direta e/ou inversamente proporcionais). 3.Identificar quando duas ou mais grandezas são direta ou inversamente proporcionais. 4. Efetuar cálculos utilizando regra de três simples e composta. 5. Calcular percentuais usando ou não regra de três. - Com isso você será capaz de (habilidades desenvolvidas): 1. Identificar situações reais que envolvem a aplicação dos conceitos de razão, proporção, porcentagem e o processo de regra de três. 2.Resolver problemas aplicados com a utilização de regra de três, porcentagem, razão e proporção. 3. Aplicar o procedimento de divisão direta e/ou inversamente proporcional na divisão de lucro em sociedades e outras situações semelhantes.

1. Numa sociedade, houve um lucro de R$ 800,00. Os capitais dos sócios A e B são, respectivamente, R$ 1.500,00 e R$ 900,00. Os sócios A e B receberão em reaislucros, respectivamente, de: a) R$ 550,00 e R$ 250,00 b) R$ 600,00 e R$ 200,00 c) R$ 500,00 e R$ 300,00 d) R$ 520,00 e R$ 280,00

Resolução Como o lucro deve ser dividido de forma diretamente proporcional aos capitais de cada sócio, a resolução desta questão consiste em realizar a divisão de R$ 800,00 em partes proporcionais a R$ 1.500,00 (sócio A) e R$ 900,00 (sócio B). Denotando por x a quantiaque cabe ao sócio A, nessa partilha, e por y a quantia do sócio B, temos, então:

x y 800 (I)
e
x 1500 y 900 x y 1500 900 x y (II) 2400

(soma dos antecedentes e consequentes)

Substituindo a igualdade (I) na (II), podemos escrever:
x 1500 800 2400 x 800 1500 2400 x 500 reais

y 900

800 2400

y

800 900 2400

y

300 reais

Portanto, os sócios A e B receberão,respectivamente, R$ 500,00 e R$ 300,00 (alternativa C).

2. A promoção realizada por determinado supermercado consistia em vender, por R$ 9,00, um kit com quatro sabonetes, pelo qual o consumidor deveria pagar somente por três deles (leve 4 e pague 3). Também eram vendidas unidades avulsas desse sabonete. Marcos levou 27 sabonetes para casa. Quanto ele pagou, no total, por esses sabonetes?

Resolução Apromoção cobra pelos sabonetes na razão 3/4, ou seja, para cada 4 sabonetes comprados, apenas 3 são cobrados. Se Marcos levou 27 sabonetes, então ele adquiriu, 6 kits promocionais (6x4 = 24), pagando por eles R$ 54,00 (6xR$ 9,00), mais três sabonetes avulsos a R$ 3,00 cada, pagando por eles R$ 9,00. Portanto, no total, ele pagou R$ 63,00 por esses sabonetes.

3. Na série de razões

x 2

y 3z , calcule o valor de x y z , sabendo que x 3y 2z 76 . 4

Resolução Aplicando a propriedade da soma dos antecedentes e conseqüentes na expressão
x 2 y 3 z , 4

temos:
x 2 y 3 z 4 x y z (I) 9

Na expressão (proporção)
x 2 y 3 z , 4

vamos multiplicar os dois termos da segunda fração por 3 e os dois termos da terceira fração por 2:
x 2 3y 9 2z 8

Aplicando a propriedade da soma dosantecedentes e consequentes na expressão

x 2

3y 9

2z , 8

temos:
x 2 3y 9 2z 8 x 3y 2z (II) 19

Igualando-se as expressões finais das igualdades (I) e (II), temos:
x y z 9 x 3y 2z . 19

Como x 3y 2z 76 (informação dada no enunciado), então podemos reescrever a equação logo acima na forma:
x y z 9 76 , 19

e nela determinar o valor da expressão x y z .
x y z 76 9 19 x y z 4 9 xy z 4 9

4. Uma lista de preços de custo de produtos é fornecida ao funcionário de uma loja de conveniência. O gerente solicita que ele determine um número pelo qual todos os valores da lista sejam multiplicados para obter o preço de venda de cada produto de tal forma que o preço de custo corresponda a 70% do preço de venda.

Resolução Vamos chamar de C o preço de custo e de V o preço de...
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