teste de mat

I Parte

1. No triângulo retângulo da figura, a amplitude de um dos ângulo internos é igual a x e o cateto adjacente a esse ângulo vale uma unidade. Pretende-se determinar o valor da hipotenusa h.

Qual das equações seguintes traduz este problema?

2. A figura representa um hexágono regular de lado 4 cm e centro O. O valor do produto é:

A) 8 B)

C) D) -4

3. Sabendo que , e , então é

A) -3 B) C) 3 D)

4. Considera, num referencial o.n xOy, as retas r e s definidas, respetivamente por:

Qual é a amplitude, em grau, do ângulo destas duas retas (arredondado às unidades)?

A) 37º B) 39º C) 41º D) 43º

5. Considera, num referencial o.n. Oxyz, os planos , definidos pelas seguintes equações: e
Seja r a reta da interseção dos planos .
Indica qual das expressões seguintes é uma equação vetorial da reta r.

A) (x,y,z)=(-2,0,3) + k(0,1,0) , B) (x,y,z)=(0, 1,0) + k(-2,0,3) ,

C) (x,y,z)=(1,0,1) + k(0,1,0) , D) (x,y,z)=(0,1,0) + k(-2,0,3) ,

II Parte
1. Na figura seguinte está representado o gráfico da função , de domínio .
.

2. Considera o ponto A(2,3) e B(1,2) e o vetor . Determina o valor de k de modo que seja perpendicular a .

3. Considera o triângulo da figura seguinte. Os pontos A, B e C têm coordenadas (0,3), (-5,5) e (5,10) relativas ao referencial da figura.

4. Considera o sólido formado por duas pirâmides regulares quadrangulares iguais, cuja aresta da base mede 4cm, conforme ilustra a figura. A base [ABCD] pertence ao plano xOy, [EFGH] pertence ao plano z=10, AB//EF//Oy e os centros das bases pertencem ao eixo Oz.

4.1. Indica as coordenadas dos pontos A, B, G e H.

4.2. Escreve as equações cartesianas da reta AG.

4.3. Escreve uma equação do plano ABV.

4.4. Escreve uma equação do plano perpendicular à reta AG e que contenha o ponto V.