Teste de hipotese

TESTE DE HIPÓTESES

1- Introdução

Neste trabalho apresentaremos outra maneira de tratar o problema, de fazer uma afirmação sobre um parâmetro desconhecido, associado a uma distribuição de probabilidade, baseado em uma amostra aleatória. Em vez de procurar-se uma estimativa do parâmetro freqüentemente nos parecerá conveniente admitir um valor hipotético para ele e, depois, utilizar a informação da amostra para confirmar ou rejeitar esse valor hipotético. Os conceitos, a serem apresentados, podem ser formulados sobre uma base teórica bastante sólida.

Admita uma hipótese particular como verdadeira, se verificar que os resultados observados em uma amostra aleatória diferem acentuadamente dos esperados para aquela hipótese, como base na probabilidade simples mediante a utilização da teoria da amostragem, poder-se-á concluir que as diferenças observadas são significativas e ficar inclinados a rejeitar a hipótese (ou, pelo menos, a não aceitá-la com base nas proas obtidas). Por exemplo, se 20 lances de uma moeda apresentarem 16 caras, ficamos inclinados a rejeitar a hipótese de que a moeda é honesta, embora seja concebível que se esteja incorrendo em erro.

Os processos que habilitam a decidir-se se aceitam ou rejeitam as hipóteses, ou a determinar se as amostras observadas diferem de modo significativo, dos resultados esperados, são denominados testes de hipótese ou de significância, ou regras de decisão.

Por exemplo: um fabricante vem produzindo pinos para serem utilizados sob determinadas condições de trabalho. Verificou-se que a duração da vida (em horas) desses pinos é normalmente distribuída, N(100,9). Um novo esquema de fabricação foi introduzido com o objetivo de aumentar a duração da vida desses pinos. Quer dizer, a expectativa é que a duração da vida X (correspondente aos pinos fabricados pelo novo processo) terá distribuição N(μ, 9) onde μ>100. (admitindo que a variância permaneça a mesma. Isto significa, essencialmente, que a variabilidade de