Testde et un

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Gabarito – Trabalho 2 – Cálculo II  Calcule as derivadas parciais f x e f y das seguintes funções: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
f x, y   x 2  2 y3

f x, y   x 2 y 3  y  ln x
x2 f  x, y   2  x 2  y 2 y

f x, y   1  x  y  1
f  x, y   x y x2  y2
2

f x, y   x 2ye xy

f x, y   ln x 3 y 2  xy 5  3x  8 f x, y   x sen 3x y
4 3 3y 3x





2





9. z  xe  ye 10. f x, y  

exy x2  y2

11. f x, y   xy 2 cos x 2  y 2





12. f x 

x x2  2 y3

fy 

 3y2 x2  2 y3

13. f x  2 xy 3 

1 x

fy  3x 2 y 2 

1 2 y

14. f x 

2x  2x y2 1 2 1 x
y 2  x 2  2 xy

f y  2

x2  2y y3

15. f x 

fy 

1 2 y 1

16. fx 

x

2

 y2
2



2

fy 

x 2  y 2  2 xy

x

2

 y2



2

17. f x  xye xy 2  xy 2





f y  x 2 exy 1  2 xy 2 
2

18. f x 

3x 2 y 2  y 5  3 x 3 y 2  xy 5  3x  8

fy 

2 x 3 y  5 xy 4 x 3 y 2  xy 5  3x  8

19. f x  4x 3 sen 3x 3 y 2  9 x 6 y 2 cos 3x 3 y 2 20. z x  e3 y  3 ye 3 x 21. f x 









f y  6 x 7 y cos 3x 3 y 2





z y 3xe 3 y  e3 x

e xy x 2 y  y 3  2 x



x

2

y

2 2





fx 

e xy x 3  xy 2  2 x



x

2

y

2 2



22. f x  y 2 cosx 2  y 2   2 x 2 y 2 senx 2  y 2 

f y  2 xy cos x 2  y 2  2 xy 3 sen x 2  y 2









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