Tese sobre solos moles

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 23 (5542 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 11 de março de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
TRELIÇAS
São estruturas formadas por barras, ligadas entre si através de nós. Consideramos para efeito de cálculo os esforços aplicados nos nós. Existem alguns tipos de calculo para determinação dos esforços nas barras, como o Método dos Nós, Método Ritter ou Métodos das seções. Nesta apostila, serão resolvidos apenas exercícios de treliças pelo Método dos Nós. Para determinar os esforçosinternos nas barras das treliças plana, devemos verificar a condição de Isostática da Treliça, sendo o primeiro passo. Depois calculamos as reações de apoio e os esforços normais axiais nos nós. Tais esforços serão denominados de N.

1º Condição de Treliça Isostática: 2.n=b+
Sendo n = nº de nós b = quantidade de barras = nº de reações (Verticais e

2º Calcular as Reações de Apoio (Vertical eHorizontal): ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0 (Momento fletor)
Por convenção usaremos: horário no sentido horário no sentido anti-

+
3º Métodos dos Nós

-

Quando calculamos os esforços, admitimos que as forças saem dos nós e nos próximos nós usamos os resultados das forças do nó anterior fazendo a troca de sinais. Importante lembrar que somente o jogo de sinais deverão ser feitos na equação dos nós,pois as forças das reações horizontais e verticais devem ser inseridos na equação considerando-se exclusivamente os sinais que possuem, ou seja, não fazer jogo de sinais para tais reações. Calma, nos exercicios verá que é fácil.
1

Por Convenção os sinais das forças das barras são: TRAÇÃO

+
COMPRESSÃO

Treliça Esquemática

2

Exercícios
1º) Calcule as reações de apoio e as forçasnormais nas barras através do Método dos Nós.

1º Passo Condição de Isostática
2.n = b+ν 2.6 = 9+3 12 = 12 OK

2º Passo Reações de Apoio
ΣFx = 0 HE = 0 ΣFy = 0 VA+VE = 50+100+50 VA+VE = 200 KN 100+VE = 200 KN VE = 200-100 VE = 100 KN ΣM = 0 (Momento fletor) VA.4-50.4-100.2 = 0 VA = 400÷4 VA = 100 KN

3º Passo Método dos Nós
Decomposição das forças

Nó “A”
NAB NAF VA

ForçasVerticais (V) NAB

Forças Verticais (H)

NAF

VA

3

ΣFV = 0 VA+NAB = 0 100+NAB = 0 NAB = -100 KN

ΣFH = 0 NAF = 0

Nó “B”
50 NBC NBA NBF

Forças Verticais (V) 50

Forças Verticais (H) NBC NBF

NBA

NBF ΣFV = 0

ΣFH = 0 NBC+NBF.sen45° = 0 NBC+70,7.sen45° = 0 NBC = - 50 KN

-50-NBA-NBF.cos45° = 0 -50-(-100)-NBF.cos45° = 0 -NBF = -50÷cos45° NBF = 70,7 KN

Nó “C”
10 NCB NCF NCForças Verticais (V) 10 NCB NCF ΣFV = 0 -100-NCF = 0 NCF = -100 KN

Forças Verticais (H)

NC

ΣFH = 0 -NCB+NCD = 0 -(-50)+NCD = 0 NCD = - 50 KN

Nó “F”
NFB NFA NFC Forças Verticais (H) NFB NFC NFD NFD NFE ΣFV = 0 NFC+NFB.sen45°+NFD.sen45° = 0 NFA+NFE = 0 -100+70,7.sen45°+NFD.sen45° = 0 =0 NFD = 50÷sen45° NFB NFA

Forças Verticais (V)

NFD NFE ΣFH = 0-NFB.cos45°+NFD.cos45°-70,7.cos45°+70,7.cos45°-0+NFE NFE = 0 KN 4

NFD = 70,7 KN

Nó “E”
NED NEF VE HE

Forças Verticais (V) NED NEF VE ΣFV = 0 NED+100 = 0 NED = -100 KN

Forças Verticais (H)

HE

ΣFH = 0 0-HE = 0 HE = 0 KN Forças Verticais (H)

Nó “D”
50 ND ND

Forças Verticais (V) 50 ND NDF

ND NDE

NDE

ΣFV = 0 -50-NDF.sen45°-NDE = 0 -50-70,7.sen45°+100 = 0 -50-50+100 = 0 0=0

ΣFH = 0-NDC-NDF.cos45° = 0 -(-50)-70,7.cos45° = 0 50-50 = 0 0=0

BARRA
NAB NED NAF NEF NBC NDC NBF NDF

FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
-100 -100 0 0 -50 -50 70,7 70,7

ESFORÇO
COMPRESSÃO COMPRESSÃO COMPRESSÃO COMPRESSÃO TRAÇÃO TRAÇÃO 5

NCF

-100

COMPRESSÃO

2º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.

1º Passo Condição de Isostática
2.n = b+ν 2.5 =7+3 10 = 10 OK

2º Passo Reações de Apoio
ΣFx = 0 HA+HB = 40 60+HB = 40 HB = 40-60 HB = -20 KN ΣFy = 0 VB = 20 KN ΣM = 0 (Momento fletor) -HA.2+20.4+40.1 = 0 -HA.2+120 = 0 HA = 120÷2 HA = 60 KN

3º Passo Método dos Nós
Decomposição das forças 6

Nó “B”
VB HB NBA NBC

Forças Verticais (V) VB HB NBA NBC ΣFV = 0 VB-NBA-NBC.sen26,57° = 0

Forças Verticais (H)

NBC

ΣFH = 0...
tracking img