Termodinamica

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TERMODINÂMICA

Conhecemos: Um sistema de massa conhecida sofre um processo recebendo uma quantidade de trabalho e transferindo uma quantidade de calor conhecidos. O sistema está inicialmente em repouso e no estado final tem velocidade de 60 m/s e elevação de 50 m. Obter: Determinar a variação de energia interna do sistema.



Hipótese: 1-O sistema sob análise é um sistema fechado,constituído da massa de 25 kg 2- No estado final o sistema está em equilíbrio ( velocidade uniforme) análise: a primeira lei da termodinâmica ( balanço de energia) para o sistema fechado é ou 1 Q 2 = D U + D EC + D EP + 1W2 1 Q 2 = DE + 1W2 a variação de energia cinética e potencial é: 1 1 m2 DEC = m ( V 22 - V 12 ) ® D E C = ( 2 5 kg )( 6 0 2 - 0 2 ) 2 ® 2 2 s

D E C = 45 000 J

DEP = mg ( Z 2 - Z 1 )® DEP = 25 ( kg ) 9,78 (

substituindo os valores numéricos na expressão da 1 a lei obtemos o valor de DU, DU = 1 Q 2 - DEC - DEP - 1W2 ® DU = ( -30 kJ ) - ( 45,0 kJ ) - (12,225 kJ ) - ( -200 kJ ) Comentários: 1- O sinal positivo de DU indica que a energia interna do sistema aumentou. 2- Deve-se observar cuidadosamente a conversão de unidades 3- O balanço de energia pode ser obtido pela seguinteplanilha Entradas Variações Internas Saídas 200 kJ (trabalho) 45,000 kJ (energia cinética) 30 kJ (calor transferido) 12,225 kJ (energia potencial) 112,775 kJ (energia interna) 200 kJ 170,000 kJ ( variação total ) 30 kJ

m )(50 - 0) m ® S2

DEP = 12 225 J

Þ

DU = - 87,225 + 200 = + 112,775 kJ

A entrada líquida de energia excede a saída líquida de energia em 170 kJ, e portanto, a energiainterna do sistema aumentou.( a energia se conservou ! ) Exemplo 4.2-2 Considere 5 kg de vapor de água contida no interior do conjunto cilindro-pistão. O o vapor sofre uma expansão do estado 1 onde P = 5,0 bar e T=240 C para o estado 2 onde o P=1,5 bar e T=200 C. Durante o processo 80 kJ de calor é transferida para o vapor. Uma hélice é colocada no interior do conjunto através de um eixo parahomogeneizar o vapor, a qual transfere 18,5 kJ para o sistema. O conjunto cilindro-pistão está em repouso. Determinar a quantidade de trabalho transferido para o pistão durante o processo de expansão. Solução: - Esquema do problema e o esquema gráfico da solução no plano P-V hipótese: 1- o vapor é o sistema termodinâmica fechado. 2- não há variação de energia cinética e potencial. Análise: O balançode energia para o sistema fechado resulta

D EC = D EP = 0 , 1 Q 2 = D U + D EC + D EP +å 1W2 , como
onde,

AULA 06

å 1W2 = Whelice

Q 2 = DU +å 1W2 (1) + Wpistao , substituindo na expressão (1)
1

Wpistao = 1Q 2 - Whelice - m( u 2 - u1 )
2

(2)

Da tabela de propriedades superaquecidas do vapor de água obtemos para o estado 1 e

u1 = 2707, 6 kJ ,

e

u 2 = 2656,2 kJsubstituindo os valores numéricos na expressão (2 ) temos:

Wpistao = ( +80 kJ ) - ( -18,5 kJ ) - 5,0 kg ( 2656,2 - 2707,6) kJ Þ
Comentários: 1) trabalho O sinal positivo do trabalho indica que o sistema

Wpistao = + 355,5 kJ

(vapor de água) realizou

conhece

sobre o meio ( pistão) quando o sistema sofreu a expansão 2) Em princípio, o trabalho do pistão poderia ser calculado através daexpressão ò Pdv , Entretanto, não é possível utilizar tal equação uma vez que não se a função P= P(volume), mas tão somente, os estados inicial e final.

3) A tabulação do balanço de energia para o sistema, resulta: Entradas 18,5 kJ ( trabalho devido à hélice) 80,0 kJ ( calor transferido para o sistema) 98,5 kJ consekJ Saídas 355,5 kJ ( trabalho sobre o pistão ) 355,5 kJ

A saída total deenergia, pelo balanço de energia, excede a energia de entrada, qüentemente a energia do sistema diminuiu da diferença, DU= (98,5 - 355,5) = - 257

4.3 - PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA EM TERMOS DE FLUXO Muitas vezes é vantajoso usar a primeira lei em termos de fluxo, expressando a taxa média ou instantânea de energia que cruza a fronteira do sistema — como calor e trabalho — e a taxa de variação...
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