Termodinamica

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BC1309: Termodinâmica Aplicada
Solução
da
Lista de Exercícios 1
1) 1. A água contida num conjunto Pistão Cilindro passa por dois processos em série,
a partir de um estado inicial onde P = 10,00 bar, T = 400 ºC.
Processo 1 - 2: A água é resfriada a pressão constante até se tornar vapor saturado a P =
10,00
bar.
Processo 2 - 3: A água é resfriada a volume constante até 150 ºC
Esquematizeos processos em diagramas Pv e Tv.
Para o processo como um todo, Determine o trabalho envolvido kJ/kg
Para o processo como um todo, determine o calor transferido. (kJ/kg).

W

Q
Primeira Lei:
∆ 1 U 3 =1 Q 3 −1W 3
Processo 1→2(pressão constante)
Processo 2→3(volume constante)
Estado Inicial (1):
P=10 bar=1MPa; T= 4000C, do CATT, u1=2957 kJ/kg; v1=0,3006 m3/kg.
Estado 2: P= 1 MPa,,x=1(vapor saturado), do CATT; T=179,80C; u2=2504 kJ/kg;
v2=0,1944 m3/kg.
Estado 3, resfriada a volume constante(0,1944 m3/kg), do CATT, P3=0,4759kPa,
u3=1583 kJ/kg; v3=0,1944 m3/kg( mistura liquido vapor)
a) calculo do trabalho
2
3
2
W 3 1W 2 2W 3
=
+
= ∫ Pdv + ∫ Pdv = ∫ Pdv = P (v 2 − v1 ) = 10 3 kPa(0,1944 − 0,3006) = −106,2kJ / kg
1
2
1
m
m
m
b) Calculo do Calor
1

1

Q 3 /m = ∆ 1 u 3 + 1W 3 / m

mas,∆ 1 u 3 = u 3 − u1 = 1583 − 2957 = −1374kJ / kg
1

Q 3 / m = −1374 − 106,2 = −1480kJ / kg

2) Um recipiente rígido e indeformável contém 3 kg de água na pressão de 10 atas
(atmosfera) com 51% de titulo. O recipiente ao ser aquecido lentamente eleva sua
pressão para 20 atas. Qual é o calor fornecido ao sistema. Nota 1 ata~100 kPa.

Vapor

Água liquida

QSistema: Água contida no recipiente(V), m=3 kg
Estado Inicial(1): P1=10 atm ≈ 1MPa, x1=0,51=mv/m→mv=0,51x3=1,53 kg (mistura)
Estado Final(2): P2=20 atm≈ 2 MPa, em algum ponto do estado termodinâmico da H2O
Processo: Volume Constante( isocórico), volume especifico constante.
Analise: Primeira Lei:
2
2
1 Q = (U 2 − U 1 ) + 1W ;
W 2 = 0(V = CTE )

1

Q 2 = m(u 2 − u1 )
Portanto, énecessário calcular as energias internas especificas nos estados 1 e 2. Das
tabelas termodinâmicas, Tabela B.1.2:
vl
vv
ul
uv
P
T
3
(m3/kg)
(MPa)
(0C)
(m /kg)
(kJ/kg)
(kJ/kg)
1
179,9
0,001127
0,1944
761,7
2584
2
212,4
0,001177
0,09963
906,4
2600
1

Nota: Do CATT de imediato teríamos, para o estado 1, u1= 1691 kJ/kg( mistura), e para
o estado 2, u2=2601 kJ/kg ( vaporsaturado, x=1), e portanto a resposta seria imediata,
ou seja 1 Q 2 = m(u 2 − u1 ) = 3 x(2601 − 1691) = 2730kJ . Porém solucionaremos o
exercício utilizando as tabelas termodinâmicas. Neste caso, no estado inicial:
u1=(1-x1)ul1+x1uv1=(1-0,51)761,4+0,51x2584=1691 kJ/kg( coincidente com o CATT), e
também
para
o
volume
especifico,
v1=(1-x1)vl1+x1vl1=(13
0,51)x0,001127+0,51x0,001944=0,09972 m/kg( também coincidente com o CATT. No
estado final, v2=v1=0,09972, e portanto: v2=(1-x2)v2l+x2v2l, ou 0,09972=(1x1)0,001177+x20.09963, ou x2=(0,09963-0,001177)/0,098453≈1, ou seja vapor
saturado. De maneira análoga poderíamos calcular u2=2601 kJ/kg, e calcular o calor,
Q=m(u2-u1)=2730 kJ/kg.

3. A área da secção transversal da válvula mostrada na figura é igual a 11 cm2.
Determine a forçanecessária para abrir a válvula sabendo que a pressão no cilindro é e
735 kPa e que a pressão externa é 99 kPa.

Av=11 cm2=11x10-4m2; Pc= 735 kPa, Ps=99 kPa
F/A=Pc-Ps=735-99=636x103 Pa
F=11x10-4x636x103=700 N.
4. Um manômetro esta instalado numa tubulação de transporte de óleo leve do modo
indicado na figura. Considerando os valores indicados na figura, determine a pressão
absoluta noescoamento do óleo.( Da tabela A-4, ρH2O=997 kg/m3; ρoleo=910 kg/m3)

P0
1
0,3

0,7
2
0,1

3

P2=P3
P1+ρo g (0,3-0,1)= ρag0,7+P0
P1=101000-0,2x9,8x910+997x9,8x0,7=106000 Pa= 106 kPa

5. Completar a tabela para a água usando tabelas termodinâmicas e comparando com o
CATT( explicitar os resultados usando as tabelas)
P(kPa)
v(m3/kg)
x
fase
T(0C)
138,9
325
0,2103
0,4
Mistura...
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