termodinamica aplicada

RESUMO DA MATÉRIA PARA P-2 DE TERMODINÂMICA APLICADA E TERMODINÂMICA E SISTEMAS TÉRMICOS

1) Teoria dos gases ideais

a) Equação geral para uma transformação gasosa entre dois estados A e B:

com a temperatura em Kelvin

Casos particulares:

Transformação isotérmica (T = const.):

Transformação isobárica (P = const.): , (T em Kelvin)

Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica (V = const.): , (T em Kelvin)

P V P

T = const. P = const. V = const.

V T T

b) Equação de Clapeyron:

T em Kelvin, n é o número de moles do gás R é a constante universal dos gases, cujo valor é 8,2 J/mol.K ou 0,082 atm.l / mol.K.

2) Trabalho desenvolvido num gás

A aquecimento yf A  F2 y êmbolo yi F1 gás

A ilustração mostra um gás encerrado num cilindro hermeticamente fechado que, ao ser aquecido, aplica uma força sobre o êmbolo, elevando-o de uma altura y = yf - yi. A área do êmbolo é A, de modo que a variação de volume sofrida pelo gás é . O trabalho realizado sobre o êmbolo é, pela definição de trabalho de uma força:

Mas F = pA, onde p é a pressão exercida sobre o êmbolo de área A. Então:

O produto Ady corresponde a uma variação infinitesimal de volume dV, de modo que a equação acaba se tornando:

onde Vi é o volume inicial e Vf é o volume final do gás. Esta fórmula tem validade geral para trabalho desenvolvido num gás, e se ele expandir volumetricamente o sinal do trabalho resulta positivo (realizado pelo gás), caso contrário, isto é, se o gás contrair, o trabalho é negativo (realizado sobre o gás).
Aplicando esta fórmula para os casos particulares, temos:

transformação isobárica:

transformação isotérmica:

transformação isocórica: W = 0, pois não há variação de volume.