Teria dos erros

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INTRODUÇÃO A TEORIA DE ERROS
Profa. Msc. Terezinha Saes de Lima
Instituto Tecnológico de Aeronáutica ITA
Centro Técnico Aeroespacial – CTA
Praça Marechal Eduardo Gomes, 50.
Vila das Acácias, São José dos campos – SP.
tereza@ita.br
Resumo. Quando procuramos obter resultados através de observações experimentais, devemos ter sempre à mente que nossas observações serão sempre limitadas, nosentido de que jamais retratam com perfeição absoluta a natureza observada. Dessa forma, quando relatamos o resultado da medição de uma grandeza, é de suma importância sabermos quantificar a qualidade do resultado, ou seja, precisamos informar quão boa foi a nossa medição. Para entender como isso deve ser feito, introduziremos alguns conceitos fundamentais (Stempiniak, 1997), e depois abordaremosos itens mais relevantes da Teoria de Erros (Vuolo, 1995).
Palavras chaves: Desvios, Erros, Algarismos Significativos, Propagação de incertezas, Gráficos.
1. Definições e conceitos importantes
As definições aqui apresentadas foram extraídas do Guia da Incerteza de Medição, 2003.
• Medição: Conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza.
• Mensurando: Grandezaespecífica submetida à medição. A especificação de um mensurando pode requerer a informação de outras grandezas, como temperatura, pressão, etc...
• Resultado de uma medição: Valor atribuído ao mensurando, obtido por medição. Uma expressão completa do resultado inclui informações sobre a incerteza da medição.
• Valor verdadeiro: Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. Éo valor que seria obtido por uma medição perfeita.
• Erro: Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro.
• Desvio padrão experimental: Resultado que caracteriza a variabilidade dos resultados de uma série de medições, ou melhor, caracteriza a dispersão (em torno da média) dos resultados de uma série de medições.
• Incerteza de medição: Parâmetro, associado ao resultado da medição, quecaracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos a um mensurando.
• Repetitividade: Grau de concordância entre resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando, efetuadas sob as mesmas condições de mediçã.
• Valor médio verdadeiro: É o valor médio que seria obtido de um número infinito de observações feitas em condições de repetitividade.
• Erro estatístico oualeatório: É o resultado de uma medição menos a média que resultaria de um número infinito de medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade.
• Erro sistemático: Média que resultaria de um número infinito de medições de um mesmo mensurando, menos o valor verdadeiro do mensurando.
• Incerteza padrão: Incerteza do resultado de uma medição expressa com um desvio padrão.• Nível de confiança: Indica a probabilidade que um resultado estar correto.
• Exatidão: Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do mensurando.
• Precisão: Indica o grau de concordância entre os diversos resultados experimentais obtidos em condições de repetitividade.
É comum ocorrer certa confusão entre os conceitos de precisão e exatidão. Vamos, pois,torná-los mais claros através de um exemplo:
“Em uma competição de tiro ao alvo, um competidor conseguiu que todos os seus tiros ficassem distribuídos de maneira dispersa em torno do alvo central. Um segundo atirador, teve uma outra habilidade: conseguiu concentrar todos os seus tiros em uma certa região localizada ao lado do alvo central. Apesar de seus tiros ficarem todos concentrados, nãoconseguiu atingir o alvo central. Já um terceiro competidor teve a destreza necessária para conseguir concentrar todos os tiros exatamente em cima do alvo”.
Nesse exemplo, o primeiro atirador efetuou disparos poucos precisos, pois seus tiros ficaram todos dispersos em torno do alvo central. O segundo atirador conseguiu atirar de maneira bastante precisa, pois seus tiros ficaram bem concentrados. Em...
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