Teorias da física

FÍSICA

MOVIMENTOS PERIÓDICOS / MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES / SUPERPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS HARMÔNICOS SIMPLES DE MESMA DIREÇÃO E DE DIREÇÕES PERPENDICULARES / BATIMENTOS / FIGURAS DE LISSAJOUS / PÊNDULO SIMPLES

1. Movimentos periódicos São encontrados com bastante freqüência, tantos os de origem natural como os que o homem produz com finalidades diversas. O estudo dos M. P.s pode ser bastante complexo, assim, para o nosso propósito, analisaremos apenas o chamado movimento harmônico simples, cujo equacionamento e compreensão é mais fácil. 2. Movimento harmônico simples Características:
• Movimento retilíneo (apenas um grau de liberdade) • Movimento oscilatório em relação a um ponto chamado origem 0. • Existência de uma força restauradora, que tende a fazer a partícula voltar à posição de equilíbrio. Esta força é proporcional a distância da partícula a origem: F = Kx.

3. Equações do M.H.S Usamos o artifício matemático do estudo de um M.C.U para encontrar as equações do M.H.S.

Analisando a figura, vemos que a projeção do ponto P, sobre a reta OX descreve um M.H.S.

A equação para este movimento é x = A cos ( ψ O + wt ) ( I ) Se a análise for feita em relação ao eixo 0Y temos a relação: x = A sen ( ψ O + wt ) ( II ) Tanto a equação (I) como a (II) podem ser usadas, geralmente, a escolha da equação fica por conta da facilidade na resolução do problema. Para achar as equações da velocidade e da aceleração basta descrevermos a equação horário, assim:

 x = A cos ( ψ o + wt )   ou  V = − wA sen ( ψ o + wt )  2 2 α = − w A cos ( ψ o + wt ) = − w x 

 x = A sen ( ψ o + wt )   V = − wA cos ( ψ o + wt )  2 2 α = − w A sen ( ψ o + wt ) = − w x 

w = pulsação onde: ψ o = fase inicial ( ou constante de fase ) A = amplitude ψ o + wt = fase do movimento

OSG.: 14924/09

TC – FÍSICA
4. Velocidade e aceleração Temos que: Vmáx ⇒ cos ( ψ o + wt ) ou sen ( ψ o + wt ) = −1 Assim: Vmáx = + wA Analogamente: α máx = w 2 A 5. Período no M.H.S.