Teoria dos jogos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 19 (4520 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 16 de dezembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
TEORIA DOS JOGOS E A RELAÇÃO ENTRE O “TEOREMA MINIMAX” DE
JOHN VON NEUMANN E O “EQUILÍBRIO DE NASH” DE JOHN NASH
Cristiene dos Santos Costa1
Orientador: Prof. Dr. Ailton Paulo de Oliveira Júnior
RESUMO
Este texto contém um pouco da Teoria dos Jogos baseada nos trabalhos de John Von Neumann e de John Forbes
Nash Jr, aplicada a problemas que podem ser enfrentados em situações do mundo real. Aestrutura do texto
segue uma ordem de construção do conhecimento sobre a teoria, iniciando pela idéia geral, passando pelo
Teorema Minimax e finalizando com o Equilíbrio de Nash.
Palavras-chave: Teoria dos Jogos; Teorema Minimax; Equilíbrio de Nash.

1. INTRODUÇÃO
A teoria dos jogos foi desenvolvida com a finalidade de analisar situações competitivas que
envolvem interesses conflitantes.Nas situações examinadas pela teoria, existem duas ou mais
pessoas com objetivos diferentes, sendo que a ação de cada uma influencia mas não determina
completamente o resultado do jogo. Além disso, admite-se que cada pessoa saiba os objetivos
do seu oponente, o que caracteriza um agente racional. Neste trabalho serão abordados
somente jogos de duas pessoas que disponham apenas de duasestratégias (jogos 2 x 2),
podendo com eles ilustrar os princípios a serem discutidos e também os jogos mais
complexos, com a vantagem de serem mais simples.
A discussão pretendida refere-se ao entendimento, a partir da Teoria dos Jogos, do
comportamento humano em situações de concorrência, tendo como base algumas situações do
cotidiano.
2. TEORIA DOS JOGOS
Jogos de tabuleiro, dados, cartas ou, emgeral, jogos de salão, divertem a humanidade desde a
formação das primeiras civilizações. Acreditava-se que a atividade lúdica, além de entreter
seus participantes, também serviria como simulação alegórica de batalhas ou decisões que as
pessoas têm de fazer ao longo de sua vida cotidiana. Por colocar as pessoas em situações nas
quais vencer ou perder dependem das escolhas feitas adequadamentelogo no início das
partidas, os jogos se mostraram como excelente ferramenta para o desenvolvimento da
personalidade e da inteligência das crianças.
Entretanto, apesar desse aspecto pedagógico, os jogos raramente eram considerados objetos
de estudo sério. Foi a curiosidade de uns e o estudo de outros que tornaram possível verificar
que os jogos eram passíveis de formalização matemática. Tendoem vista, por exemplo, o
comportamento dos jogadores, haveria algo que explicaria a reação das pessoas em situações
de risco. O empenho de diversos economistas e matemáticos contribuíram com conceitos e
teoremas que fizeram com que surgisse uma teoria sobre os jogos.

1

Licencianda em Matemática pela Universidade Católica de Brasília

John von Neumann, matemático húngaro naturalizadoamericano, em parceria com Oskar
Morgenstern, economista austríaco, escreveram e publicaram “Teoria dos Jogos e o
Comportamento Econômico” (1944), obra que lançou as bases da Teoria dos Jogos e que
tinha como foco, além dos jogos de azar, os jogos de estratégia que são aqueles que não
dependem apenas da sorte, mas oferecem alternativas para que os jogadores possam escolher
qual a melhor linha deação que deve adotar para atingir um resultado esperado, tendo em
mente o que a outra parte fará.
Segundo o dicionário Aurélio jogo é uma atividade física ou mental organizada por um
sistema de regras que definem a perda ou o ganho. Com essa mesma idéia Neumann procura
definir jogo de acordo com o comportamento econômico, dizendo que jogo é uma situação
definida por interesses competitivos,em que cada um procura maximizar seus ganhos.
A Teoria dos Jogos trata, então, de sistematizar matematicamente, através dos modelos de
jogos, as situações que envolvem duas ou mais pessoas, cujas decisões por uma estratégia de
ação adequada, influenciarão o resultado da interação e o comportamento subseqüente das
partes interessadas.
Inicialmente esta teoria não foi muito bem recebida,...
tracking img