Teoria dos jogos

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
ADMINISTRAÇÃO - BACHAREL

Teoria dos jogos

Cuiaba
2009

Teoria dos jogos
O TEOREMA DE EQUILIBRIO DE NASH

Trabalho apresentado ao Curso Administração – Bacharel, da UNOPAR - Universidade Norte do Paraná, para a disciplina de Teoria dos jogos

Orientador: Prof. MarceloResqueti

Cuiabá
2009

sumário

sumário 2
1 Introdução 3
2 Teoria dos jogos: o teorema de equilibrio de nash 4
3 Considerações finais: 8
4 Referências Bibliográficas: 9

Introdução

A Teoria dos jogos exerce um papel muito importante no mundo empreserial. O conhecimento de tais conceitos e utilização que serão abordadas é de vital importância numa economia globalizada como estamosvivenciando. Afim de se obter uma visão mais clara sobre as caratecrísticas de conceitos destacados terão uma aplicabilidade real, como será evidenciado no estudo de caso ao fim deste trabalho.

teoria dos jogos: o teorema de equilibrio de nash

• Desenvolvimento do referencial teórico trazendo os principais conceitos sobre o Teorema dos Jogos, desde a origem histórica até as principaiscaracterísticas;

A teoria dos jogos é uma disciplina com base matemática que se utilizado na economia consegue descrever e até prever o comportamento econômico em muitos aspectos. Muitas decisões no âmbito econômico dependem das expectativas que se tenha sobre o comportamento dos demais agentes. Surge, assim, o estudo da teoria dos jogos e comportamento econômico de Jonh Von Neumann eOskar Morgenstern (1944). Os matemáticos sempre acharam os jogos instigantes. Assim como os jogos de azar levaram a teoria da probabilidade, o pôquer e o xadrez começaram a interessar os matemáticos na década de 1920. O matemático John Von Neumann - considerado por muitos a estrela mais brilhante do firmamento atemático da Universidade de Princeton - foi o primeiro a fornecer a descrição matemáticacompleta de um jogo e a provar um resultado fundamental, o teorema minimax.
No entanto as discussões e palestras dos círculos matemáticos na década de 30 continuavam sendo, no basico, a exploração dos jogos de salão como o xadrez e o pôquer. Somente quando Neumann conheceu seu colega Morgenstern em 1938, o elo com a economia fora forjado. O fracasso da teoria econômica em avaliar demaneira adequada a interdependência entre os agentes econômicos levou Morgenstern a convencer Von Neumann a escrever um tratado de mil duzentas páginas afirmando que a teoria dos jogos era o fundamento correto de toda a teoria econômica. Como não era matemático - havia estudado a filosofia - Morgenstern não contribuiu para a elaboração da teoria, mas introduziu e estruturou o assunto que viria aatrair a atenção da comunidade matemática e econômica. Assim The Theory of Games and Behaviour tornou-se um livro revolucionário O chamado "Dilema do Prisioneiro" foi apresentado pela primeira vez na Universidade de Priceton em 1950, como um exemplo da teoria dos jogos, e consiste do seguinte:
• A policia prende dois indivíduos suspeitos de cometerem um crime (roubo de carro) e os colocaem duas celas separadas, sem possibilidade de comunicação entre eles.
• O detetive suspeita que um deles cometeu também um segundo crime mais grave e faz uma proposta. Quem denunciar o outro e der as pistas para a condenação fica livre, enquanto o outro pega cinco anos de pena . Se os dois se acusarem mutuamente, os dois pegam três anos. Se os dois ficarem calados, eles só serãoacusados do primeiro crime, e os dois pegam um ano de cadeia cada um.
• Foram decisões dos indivíduos advindas de situações como essa que motivaram o desenvolvimento da teoria.
As aplicações da teoria dos jogos cobrem os mais diversos campos das ciências sociais e econômicas. Von Neumann e Morgenstern indicaram sua utilidade imediata no estudo do comportamento econômico. Assim,...
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