Teoria dos erros

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ELEMENTOS DE TEORIA DE ERROS
Funcionamento Das Aulas Práticas

Guias Dos Trabalhos Propostos

Método De Avaliação

Registo Dos Valores Experimentais

Elementos Da Teoria De Erros


Introdução
Embora a Física seja considerada uma "ciência exacta", os instrumentos que utilizamos na medida de grandezas físicas nunca nos permitem obter o valor exacto dessas mesmas grandezas; todas asmedidas são afectadas de um certo grau de inexactidão.

É, no entanto, razoável admitir que o valor exacto existe e embora ele não seja conhecido, podemos estimar os limites do intervalo em que ele se encontra. O cálculo da incerteza associada a uma medição permite avaliar o grau de confiança nos resultados obtidos.

Em Física lidamos constantemente com números que representam, directa ouindirectamente o resultado de medições experimentais. No entanto, os resultados experimentais não são uma representação exacta do valor da grandeza medida. Com efeito cometem-se sempre imprecisões, e se repetirmos a medição da grandeza várias vezes, sempre nas mesmas condições, obteremos em geral valores diferentes. Só por um acaso, algum destes valores coincidirá com o "verdadeiro valor" da grandeza.Contudo, o resultado de uma ou várias medições da grandeza é toda a informação que podemos obter sobre o verdadeiro valor da grandeza. Se as medições forem feitas com bastante cuidado, é provável que os resultados obtidos sejam próximos entre si e não se afastem muito do verdadeiro valor.

O afastamento entre si dos vários valores obtidos para a mesma grandeza pode dar-nos uma ideia da precisãocom que é feita a medição.

A medição de uma grandeza deve ter como objectivos adoptar um valor como melhor estimativa do verdadeiro valor da grandeza e ter alguma indicação sobre a imprecisão da medida.

Os erros de observação, normalmente, não obedecem a regras simples e podem ter várias causas. Geralmente são enquadrados em dois grupos: erros acidentais e erros sistemáticos. Por vezes osdois tipos de erro ocorrem combinados, sendo difícil distinguir entre uns e outros.

Os erros sistemáticos podem ser devidos ao observador ou ao instrumento utilizado, são inerentes ao método escolhido, ao processo de medida ou ao próprio instrumento. Este tipo de erros afecta sempre o resultado no mesmo sentido e tem sempre a mesma magnitude sendo por isso muito difíceis de detectar. Nãoexistem princípios gerais para tratar este tipo de erros e a sua detecção e correcção exige grande experiência da parte do observador (por exemplo, a utilização de uma régua mal graduada introduz um erro sistemático na medição).

Os erros acidentais podem ter diversas causas, mas são na sua grande maioria erros de leitura. Têm uma incidência desordenada, influenciando os resultados ora num sentido oranoutro. Este tipo de erros é inevitável, podem no entanto ser detectados aumentando o número de experiências efectuadas, ou seja, diminuindo a probabilidade de ocorrência de um "mesmo acidente". São normalmente tratados de forma estatística.

Um erro sistemático não impede uma medida de grande precisão (os valores obtidos podem ser próximos entre si) no entanto conduz sempre a uma medida debaixo rigor (o valor obtido é bastante diferente do valor real).



Medidas directas e indirectas
O valor de uma dada grandeza pode ser obtido de uma forma directa, quando o valor é dado pela leitura directa de um instrumento de medida (régua, amperímetro, cronómetro, etc.) ou de uma forma indirecta, quando o valor é obtido por cálculos a partir de outras grandezas medidas directamente.Exemplo: O valor de uma resistência pode ser determinado directamente, utilizando um ohmímetro, ou indirectamente através do quociente entre a diferença de potencial entre os seus terminais e a intensidade de corrente que a percorre ( R = V / I )

Estimativa da incerteza associada a medições directas
A medição repetida duma grandeza, cujo valor exacto é xo, permite minorar os efeitos dos erros...
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