Teoria do desenho projetivo

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Capítulo 2 UTILIZADO PELO DESENHO TÉCNICO

Definição de Projeção Ortogonal
Nos desenhos projetivos, a representação de qualquer objeto ou figura será feita por sua projeção sobre um plano. A Figura 2.1 mostra o desenho resultante da projeção de uma forma retangular sobre um plano de projeção. Os raios projetantes tangenciam o retângulo e atingem o plano de projeção formando a projeçãoresultante. Como os raios projetantes, em relação ao plano de projeção, são paralelos e perpendiculares, a projeção resultante representa a forma e a verdadeira grandeza do retângulo projetado. Este tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = reto + gonal = ângulo), pois os raios projetantes são perpendiculares ao plano de projeção.
Figura 2.1

Das projeções ortogonais surgem asseguintes conclusões:

Figura 2.2

Figura 2.3

Figura 2.4

Toda superfície paralela a um plano de projeção se projeta neste plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza, conforme mostra a Figura 2.2. A Figura 2.3 mostra que quando a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma linha. As arestas resultantes das interseções de superfícies sãorepresentadas por linhas, conforme mostra a Figura 2.4

Antonio Clélio Ribeiro, Mauro Pedro Peres, Nacir Izidoro

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Como Utilizar as Projeções Ortogonais
Como os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções ortogonais são utilizadas para representar as formas tridimensionais através de figuras planas. A Figura 2.5 mostra a aplicação das projeções ortogonais na representaçãodas superfícies que compõem, respectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular. Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais.
PROJEÇÃO EM UM SÓ PLANO

Figura 2.5

PLANO DE PROJEÇÃO

Olhando para a Figura 2.6, na qual aparecem somente as projeções resultantes da Figura 2.5, é impossível identificar as formas espaciaisrepresentadas, pois cada uma das projeções pode corresponder a qualquer um dos três sólidos.

Figura 2.6

Isto acontece porque a terceira dimensão de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal. Para fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado. A Figura 2.7 mostra os três sólidos anteriores sendo projetados nosplanos vertical e horizontal e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do plano horizontal até a formação de um único plano na posição vertical.

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Figura 2.7

LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DESENHO TÉCNICO

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Figura 2.8

Olhando para cada um dos pares de projeções ortogonais, representados na Figura 2.8, e sabendo que eles correspondem, respectivamente, às representações dos trêssólidos vistos por posições diferentes, pode-se obter a partir das figuras planas o entendimento da forma espacial de cada um dos sólidos representados.

COMPRIMENTO

Os desenhos resultantes das projeções nos planos vertical e horizontal resultam na representação do objeto visto por lados diferentes e as projeções resultantes, desenhadas em um único plano, conforme mostra a Figura 2.9 (b)representam as três dimensões do objeto.
(a)

LARGURA

ALTURA

(b)

Figura 2.9

Na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e a altura do objeto e na projeção feita no plano horizontal aparecem o comprimento e a largura do mesmo objeto.

Os desenhos mostrados na Figura 2.9 (b) também correspondem às projeções do prisma triangular desenhado na Figura 2.10.

Figura 2.10

Assimsendo, pode-se concluir que duas vistas, apesar de representarem as três dimensões, podem não ser suficientes para representar a forma do objeto desenhado. Uma forma mais simples de raciocínio para utilização das projeções ortogonais em planos perpendiculares entre si é obter as vistas (projeções resultantes) fazendo-se o rebatimento direto da peça que está sendo desenhada. A Figura 2.11...
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