Teoria de erros

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TEORIA DE ERROS: CONCEITOS BÁSICOS E APLICAÇÕES
Professor Dr. Arturo Rodolfo Samana Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC

Revisado e corrigido por Bach. Danilo Sande Santos Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC EAD – (Versão 1.0) ABRIL 2010

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PREFÁCIO Esta apostila pretendeintroduzir o aluno iniciante no mundo da teoria dos erros. Explicaremos numa forma simples, as noções e conhecimentos elementares utilizados em medições experimentais. Textos mais avançados são citados nas referências bibliográficas e aqui somente nos limitaremos a apresentar os conceitos básicos. Em particular, gostaríamos de citar um parágrafo de J. H. Vuolo na Ref. [1]: Embora este Guia forneça umesquema de trabalho para obter incerteza, ele não pode substituir pensamento crítico, honestidade intelectual e habilidade profissional. A avaliação da incerteza não é uma tarefa de rotina, nem um trabalho puramente matemático; depende do conhecimento detalhado da natureza do mensurando e da medição. Assim, a qualidade e utilidade da incerteza apresentada para o resultado de uma medição dependem, emúltima instância, da compreensão, análise crítica e integridade daqueles que contribuíram para atribuir o valor à mesma. Texto traduzido da “Guide to the expression of uncertainty in measurement” utilizado por várias instituições internacionais. Como parte deste material, apresentamos os dois roteiros para realizar as práticas de laboratório, o tratamento estatístico dos erros e uma descrição dosinstrumentos de medida a serem utilizados. Para aqueles alunos que gostariam de expandir seus conhecimentos neste tema, recomendamos consultar a bibliografia ao final da apostila.

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CONTEÚDO 1. INTRODUÇÃO. 2. ERROS E INCERTEZAS. 3. CLASIFICAÇÃO DOS ERROS. 4. TEORIA DOS ERROS. 5. DESCRIÇÃO DOS INSTRUMENTOS PARA OS LABORATÓRIOS. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

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1. INTRODUÇÃO O ato demedir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida, etc.). Pretende-se aqui estudar esses erros e suas consequências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais de tal forma que sejam compreensíveis a outras pessoas. Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenasuma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real. Em física, uma grandeza ou quantidade é o conceito que descreve qualitativa equantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo da natureza (no seu sentido mais amplo). [2] Uma grandeza descreve qualitativamente um conceito, pois para cada noção diferente pode haver (pelo menos em princípio) uma grandeza diferente e vice-versa. Uma grandeza descreve quantitativamente um conceito por expressá-lo em forma de um número e uma unidade. Grandeza é tudoaquilo que envolva medidas. Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza física com uma unidade através de uma escala prédefinida. Nas medições, as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades. Exemplos de grandezas: comprimento, massa, temperatura, velocidade. Medir uma grandeza física é compará-la com outra grandeza de mesma espécie, que é a unidade de medida. Verifica-se, então,quantas vezes a unidade está contida na grandeza que está sendo medida. [3]

2. ERROS E INCERTEZAS 2.1 Melhor valor e valor verdadeiro de uma grandeza O mensurando é definido em metrologia como sendo a grandeza específica submetida à medição. Quando o mensurando é uma grandeza física, cujo valor só pode ser determinado a partir de medição ou a partir de um conjunto de dados experimentais, a...
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