Teoria de erros

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Teoria de Erros

INTRODUÇÃO

O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.). Pretende-se aqui estudar esses erros e suas conseqüências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais em termos que sejam compreensíveis a outras pessoas.
Quando se pretende medir ovalor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.

1 - ERROS E DESVIOSAlgumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outras não. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor obtido está afetado de um erro.

|ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza |
|e o valor real ou correto da mesma.|
|Matematicamente : erro = valor medido ( valor real |

Exercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida?

Entretanto, o valor real ou exato da maioria das grandezas físicas nem sempre é conhecido. Quando afirmamosque o valor da carga do elétron é 1,60217738 x 10-19 C, este é, na verdade, o valor mais provável desta grandeza, determinado através de experimentos com incerteza de 0,30 partes por milhão. Neste caso, ao efetuarmos uma medida desta grandeza e compararmos com este valor, falamos em desvios e não erros.

|DESVIO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza|
|e um valor adotado que mais se aproxima do valor real. |
|Na prática se trabalha na maioria das vezes com desvios e não erros. |

1.1 - DESVIO MÉDIO ( VALOR MÉDIO

Quando um mesmo operador efetua uma série de medidas de uma grandeza, utilizando um mesmo instrumento, as medidasobtidas terão valores que poderão não coincidir na maioria das vezes, isso devido aos erros experimentais inerentes a qualquer processo de medida. A teoria demonstra que o valor que mais se aproxima do valor real da grandeza é a média aritmética dos valores ( [pic] ), denominado valor médio.

|Tabela 1.1 |
|n |Ln (cm) |(Ln =(Ln ( [pic]) (cm) |
|1 |5,7 | |0,0 | |
|2 |5,8 | |+ 0,1 | |
|3 |5,5 | |( 0,2 | |
|4 |5,6 | |( 0,1 | |
|5 |5,5 | |( 0,2 | |
|6 |5,7 | |0,0| |
|7 |5,8 | |+ 0,1 | |
|8 |5,7 | |0,0 | |
|9 |5,9 | |+ 0,2 | |
|10 |5,8 | |+ 0,1 | |
|N = 10 |(Ln = 57 cm |(n ((Ln( = 1,0 cm |

Suponha que um experimentador realize 10 vezes a medidado comprimento L de uma barra. Essas medidas foram realizadas com uma régua cuja menor divisão era 1 cm, de modo que os milímetros foram avaliados (é costume fazer estimativas com aproximações até décimos da menor divisão da escala do instrumento).

Em qualquer das medidas efetuadas encontraram-se, como comprimento da barra, 5 cm completos mais uma fração avaliada da menor divisão, de modo...
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