Teoria das filas

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CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
PAULA SOUZA
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARULHOS
CURSO DE LOGÍSTICA

ANDRÉ FRANCISCO DE SOUZA
WESLEI MARINHO DE OLIVEIRA

TEORIA DAS FILAS

GUARULHOS – SP
ANO 2012
ANDRÉ FRANCISCO DE SOUZA
WESLEI MARINHO DE OLIVEIRA

TEORIA DAS FILAS

Trabalho Integrador apresentado ao Curso de Tecnologia em Logística da Faculdade de Tecnologia deGuarulhos como requisito parcial para obtenção de nota na disciplina de Pesquisa Operacional.
Professor (a): Daniel Anijar

GUARULHOS – SP
ANO 2012
Sumário

Introdução:
A teoria das filas é um ramo da probabilidade que estuda a formação de filas, através de análises matemáticas precisas e propriedades mensuráveis das filas. Ela provê modelos para demonstrar previamente o comportamento de umsistema que ofereça serviços cuja demanda cresce aleatoriamente, tornando possível dimensioná-lo de forma a satisfazer os clientes e ser viável economicamente para o provedor do serviço, evitando desperdícios e gargalos.

Definições:
* Rede de filas - Conjunto de entidades interligadas que oferecem serviços (centros de serviço) e de usuários (clientes).
* Centro de serviço - Representa osrecursos do sistema, compreendendo um ou mais servidores e um conjunto de clientes que esperam pelo serviço.
* Fila - Representa os clientes que estão esperando pelo serviço, juntamente com os que estão sendo atendidos pelos servidores.
* Fila de espera - Somente os clientes que estão aguardando pelo serviço.

Sistema de filas:
* Uma fila ocorre sempre que a procura por umdeterminado serviço é maior que a capacidade do sistema de prover este serviço.
* Um sistema de filas pode ser definido como clientes chegando, esperando pelo serviço (se não forem atendidos imediatamente) e saindo do sistema após terem sido atendidos. "Cliente", em teoria das filas, é um termo genérico, aplicando-se não somente a seres humanos. O conceito pode abranger, por exemplo, processosesperando para receber a CPU; pacotes que chegam a um roteador para serem encaminhados; pessoas esperando no caixa do supermercado, etc.
Aplicações:
Existem diversas aplicações da teoria das filas, que podem ser encontradas na literatura de probabilidade, pesquisa operacional e engenharia industrial. Entre elas destacam-se:
* Fluxo de tráfego (aviões, carros, pessoas, comunicações)
*Escalonamento (pacientes em hospitais, programas em computadores)
* Prestação de serviços (bancos, correios, lanchonetes)

Componentes de um sistema de filas
Um sistema de filas consiste no processo de chegada, da distribuição do tempo de serviço, do número de servidores, da capacidade do sistema, da população de usuários e da disciplina de atendimento.
O processo de chegada indica qual o padrão dechegada dos clientes no sistema. Apresenta comportamento estocástico, ou seja, as chegadas ocorrem no tempo e no espaço de acordo com as leis da probabilidade; assim, é preciso conhecer qual a distribuição de probabilidade que descreve os tempos entre as chegadas dos clientes.
A distribuição mais comum é a de Poisson, ou seja, os tempos entre as chegadas são exponencialmente distribuídos. Entreoutras distribuições, estão a de Erlang, hiperexponencial e arbitrária.
Clientes podem chegar simultaneamente (chegada em batch). Se for possível, é necessário também saber a distribuição de probabilidade do tamanho do batch. A reação do cliente na fila pode variar. Ele pode esperar independentemente do tamanho da fila, também pode decidir não entrar no sistema caso a fila esteja muito grande(cliente decepcionado), ele pode esperar na fila mas depois de um tempo desistir e sair do sistema, e também pode mudar de uma fila para outra em sistemas com servidores paralelos.
O padrão de chegada de clientes em função do tempo pode ser permanente; nesse caso o padrão não muda no tempo, ou seja, a distribuição de probabilidade que descreve as chegadas é independente do tempo. Também pode ser...
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