TEORIA DAS FILAS 1

TEORIA DAS FILAS

1- Introdução

Em 1906, o matemático russo Andrei Andreyevich Markov desenvolveu uma proposta de metodologia matemática para utilização na modelagem de sistemas, a qual foi denominada, em sua homenagem, Cadeias de Markov.

As Cadeias de Markov contemplavam também diversos modelos de filas de espera de sistemas, os quais foram definidos como Modelos de Filas Markovianas.

Considerando sua abrangência, essa proposta serviu de embasamento para diversos matemáticos, inclusive àqueles que desenvolveram estudos sobre a Teoria das Filas.

A Teoria das Filas consiste em uma abordagem matemática das filas de espera, cujo início data a partir de 1908, Copenhague, Dinamarca.

O então matemático Agner Krarup Erlang (1909) foi o pioneiro nessa investigação quando trabalhava numa companhia telefônica.

Na ocasião, Erlang analisou e estudou o problema de redimensionamento de centrais telefônicas.

A partir da Segunda Guerra Mundial, foi que a referida teoria tornou-se aplicável a outros problemas de filas.

O trabalho de Erlang foi disseminado por outros diversos pesquisadores nos países europeus.

Vale ressaltar que na década de 1930, dentre as pesquisas nessa área, Andrey Kolmogorov, na Rússia, estudava um sistema com entrada de probabilidade de Poisson (Siméon Denis Poisson) e saída arbitrária em único ou múltiplo atendente.

Portanto, a Teoria das Filas é uma técnica que está embasada no desenvolvimento e construção de operações matemáticas que ofereçam uma previsão do posicionamento dos sistemas de prestação de serviços relativo às filas de espera. Essa mesma previsão possibilitaria modificações capazes de otimizar os resultados dos processos de solicitação e atendimento de um dado serviço.

De forma geral, entende-se que as solicitações dos serviços ocorrem em tempos aleatórios, assim como a duração de sua própria prestação. Ou seja, tempos para ocorrer uma solicitação de um determinado serviço e para se atender a essa solicitação são instantes