Teorema de Niquist

Teleprocessamento I − Maria Cristina Felippetto De Castro
Capítulo 3 − Fundamentos de Comunicação de Dados.

Teorema de Nyquist − Teorema da Amostragem
Em um canal livre de ruídos, a única limitação imposta à taxa de transmissão de dados será devida à largura de banda do canal. A formulação para esta limitação é devida à Nyquist e estabelece que, dada uma largura de banda B, a maior taxa de sinal que poderá ser suportada por esta largura de banda será 2B.
• Em um sinal binário, a taxa de dados que pode ser suportada por B Hz será 2B bps.
• Um canal de voz de BW igual a 3100 Hz está sendo utilizado via MODEM para transmitir dados digitais. A capacidade do canal será, então, igual a 2B=6200 bps.
• O Teorema de Nyquist é de extrema importância no desenvolvimento de codificadores de sinais analógicos → digitais porque estabelece o critério adequado para a amostragem dos sinais.
• Nyquist provou que, se um sinal arbitrário é transmitido através de um canal de largura de banda B Hz, o sinal resultante da filtragem poderá ser completamente reconstruído pelo receptor através da amostragem do sinal transmitido, a uma freqüência igual a, no mínimo 2B vezes por segundo.
• Esta freqüência, denominada Freqüência de Nyquist, é a freqüência de amostragem requerida para a reconstrução adequada do sinal.

Fundamentos de Comunicação de Dados.

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Teleprocessamento I − Maria Cristina Felippetto De Castro
Capítulo 3 − Fundamentos de Comunicação de Dados.

• Para o caso de sinais que utilizam mais do que dois niveis
(blocos de bits, ao invés de apenas os 2 níveis, nível 0 ou nível 1), a formulação de Nyquist se torna

C = 2B log2 M onde M é o número de níveis utilizados para representar o sinal e log 2 M = 1 baud .
Esta é a fórmula de Nyquist para a capacidade máxima de um canal dada a sua largura de banda, na ausência de ruído. • Em outras palavras, através de um canal de largura de banda igual a B Hz pode-se transmitir um sinal