Teorema de bayes

3.8 Teorema de Bayes

Dar um palpite sobre que face da moeda vai cair para cima ou se vai chover amanhã sempre fez parte de nossas vidas. A origem da probabilidade matemática está ligada aos jogos de cartas e aos jogos de dados, no século 15, quando muitos matemáticos faziam cálculos sobre o número provável de vencedores e a quantidade a ser ganha nos jogos mais disputados. Uma das opções de cálculo mais usadas pelos estatísticos nas suas previsões hoje, porém, é a que foi desenvolvida no século 18 pelo reverendo inglês Thomas Bayes (1702-1761).

Filho e neto de clérigos, Bayes se formou em teologia e nunca exerceu oficialmente a carreira de matemático. Ele cuidava de uma igreja no interior da Inglaterra e havia publicado somente um artigo não assinado, mas era respeitado pela comunidade matemática em seu tempo. Assim, foi admitido na Royal Society de Londres, que congrega cientistas renomados do Reino Unido. Segundo os documentos da entidade, o reverendo possuía amplo conhecimento de geometria e dominava todas as áreas da matemática e filosofia da época.

A idéia de Bayes para o cálculo de probabilidades foi publicada postumamente pela Royal Society com o título "Ensaio Voltado para Solução de um Problema na Doutrina do Acaso" e é uma explicação de como ele abordava os problemas propostos pelos matemáticos anteriores a ele. O trabalho passou a ser conhecido como Teorema de Bayes, uma técnica de estatística e estimativa que virou uma lei fundamental da matemática.

Palpite calculado

Essencialmente o que a proposta do reverendo trazia de inovador era o caráter subjetivo na previsão de um evento, ou seja, a opinião do matemático que manipula os números entra de modo significativo nos cálculos. Essa opinião é baseada na quantidade de informação que se tem nas mãos sobre as condições de ocorrer tal evento. As informações vão definitivamente influenciar a previsão. Então, numa disputa de cara ou coroa, por exemplo, todo mundo concorda que a chance de alguém