Tecnico de Edificações

ENGENHARIAS

REFERENCIAL DE RESPOSTAS DAS
ATIVIDADES DE AVALIAÇÃO A
DISTÂNCIA

ETAPA 1

Unidade Temática: Estudos Lógico-matemáticos
Roteiro 1
As funções elementares do cálculo diferencial
Seja a função y = f ( x) com f : ℜ → ℜ definida por y = x 2 − 5 x + 6 . Determine quais são os valores de x para os quais a função tem imagem nula.
REFERENCIAL DE RESPOSTA:

x2 − 5x + 6 = 0
∆ =1
5 ±1
2
x ' = 3 e x" = 2 x= S = {2, 3}
Determine o vértice V, o conjunto imagem e faça o esboço do gráfico da seguinte função quadrática: f ( x) = − x 2 + 3 x − 5 .
REFERENCIAL DE RESPOSTA:
As coordenadas do vértice são:

y
4

x = xV =

3
2
1
−5

−4

−3

−2

−1

x
1

−1

2

3

4

5

6

7

8

9

yV =

−b
−3
3
=
= = 1,5 e
2a 2 ⋅ ( −1) 2
−∆ − ( −11) −11
=
=
4a 4 ⋅ ( −1)
4

−2

O gráfico da função é uma parábola

−3

voltada para baixo. Dessa forma a

−4

função apresenta um valor máximo

−5
−6
−7
−8
−9
−10
−11

em seu vértice, e imagem dada por

Im = y ∈ℜ / y ≤

−11
.
4

Roteiro 2
Matrizes e determinantes: introdução e aplicação
1) Dois amigos estão planejando fazer uma compra de frutas. Cada um deles comprará maças, tangerinas e laranjas, porém em quantidades diferentes. A tabela 1 abaixo, indica a quantidade de frutas que cada um pretende comprar e a tabela 2 indica o valor em reais por unidade, de cada uma das frutas existentes nas únicas duas bancas de fruta da feira.
Tabela 1
Amigo 1
Amigo 2

Maçãs
6
4

Tabela 2
Maçã
Tangerina
Laranja

Tangerinas
3
8
Banca 1
0,30
0,15
0,10

Laranjas
10
5

Banca 2
0,50
0,10
0,05

Nestas condições, responda as perguntas abaixo:
a) Qual será o valor que cada um vai pagar respectivamente a cada uma das bancas? b) O que representa a matriz Produto dos dados numéricos da Tabela 1 pelos da
Tabela 2?
REFERENCIAL DE RESPOSTA:
a)
Amigo 1 na Banca 1
Amigo 1 na Banca 2
Amigo 2 na Banca 1
Amigo 2 na Banca 2

→