Taxa interna de retorno - matematica financeira

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TIR – Taxa Interna de Retorno

Taxa Interna de Retorno (TIR)
• O Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) é aquele que nos
permite encontrar a remuneração do investimento em termos
percentuais.
• A TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente
Liquido (VPL) do projeto seja zero. Um projeto é atrativo
quando sua TIR for maior do que o custo de capital do projeto.
• A TIR é ataxa que o investidor obtém em média em cada ano
sobre os capitais que se mantêm investidos no projeto,
enquanto
o
investimento
inicial
é
recuperado
progressivamente
• Em termos práticos, encontrar a TIR é encontrar a taxa de
juros que permite igualar receitas e despesas na data 0,
transformando o Valor Atual do investimento em 0 (zero).
• A TIR é um dos principais métodos de análise deinvestimentos, seja para avaliar a viabilidade de projetos ou
acompanhar e comparar a rentabilidade de investimentos

Taxa Interna de Retorno (TIR)
• Há uma íntima relação entre o VPL e a TIR, devendo as
considerações sobre eles resultar de análises invertidas
quando se tratar de Investimentos ou Financiamentos.
• INVESTIMENTO - se VPL for positivo, a Taxa Real (IRR) é maior
do que aTaxa de Mercado; se VPL for negativo, a Taxa real
(IRR) é menor do que a Taxa de Mercado e, se VPL =0, então a
Taxa de Mercado coincide com a Taxa Real (IRR).
• Conclusão: Em um Investimento, se VPL é maior, então a Taxa
(IRR) também é maior.
• FINANCIAMENTO - se VPL for positivo, a Taxa Real IRR é
menor do que a Taxa de Mercado; se VPL for negativo, a Taxa
real IRR é maior do que a Taxa deMercado e, se VPL=0, então
a Taxa de Mercado coincide com a Taxa Real (IRR).
• Conclusão: Em um Financiamento, se VPL é maior, então a
Taxa (IRR) é menor.

Taxa Interna de Retorno (TIR)
• A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:
• Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa
que o investimento é economicamente atrativo.
• Igual à Taxa Mínima de Atratividade: oinvestimento
está economicamente numa situação de indiferença.
• Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o
investimento não é economicamente atrativo pois seu
retorno é superado pelo retorno de um investimento
com o mínimo de retorno.
• A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa de
juros que representa o mínimo que um investidor se
propõe a ganhar quando faz um investimento, ou omáximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar
quando faz um financiamento, a TMA pode ser usada
como medida de comparação para decisão sobre um
investimento, quando são dadas duas opções com
custos de aquisição e de manutenção diferentes.

Cálculo da Taxa Interna de
Retorno
A identidade de cálculo da taxa interna de retorno é identificada da
forma seguinte:

Sendo:
– FCo = valor dofluxo de caixa no momento zero (recebimento
- empréstimo, ou pagamento - investimento);
– FCj = fluxos previstos de entradas ou saídas de caixa em cada
período de tempo;
– i = taxa de desconto que iguala, em determinada data, as
entradas com as saídas previstas de caixa. Em outras
palavras, i representa a taxa interna de retorno.

Cálculo da Taxa Interna de
Retorno
A taxa interna deretorno é a taxa que equaliza o valor presente de um
ou mais pagamentos (saídas de caixa) com o valor presente de um ou
mais recebimentos (entradas de caixa). Como normalmente temos
um fluxo de caixa inicial (no momento “zero”) que representa o valor
do investimento, ou do empréstimo ou do financiamento, e diversos
fluxos futuros de caixa representando os valores das receitas, ou das
prestações,a equação que nos dá a taxa interna de retorno (TIR)
pode ser escrita como segue:

+

)

)

)

)

+

++

(

+

(

+

(

+

=

e de onde se deduz que:

+

)

−∑
=

(

(

=∑
=

=

Cálculo da Taxa Interna de Retorno
sem o uso da HP 12c
O exemplo a seguir deixa claro esse conceito.
Determinar a taxa interna de retorno correspondente a um
=
+
+...
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