Tangram

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A Geometria nos 5º e 6º anos do Ensino Fundamental: uma experiência vivida na Escola de Aplicação da FEUSP Ernani Nagy de Moraes Escola de Aplicação da FEUSP Mestrando em Educação Matemática na FEUSP Neste texto mostramos como trabalhamos com Geometria no 5º e 6º anos do Ensino Fundamental. Descrevemos e comentamos o trabalho com materiais e com o computador, entendido como ferramenta dinâmicapara o ensino. Na Escola de Aplicação da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (EA-FEUSP), a distribuição da Geometria no Ensino Fundamental procura enfatizar os seguintes aspectos: 5º ano: estudamos ângulos, introduzindo-o a partir da idéia de “giro”, como colocado por Diniz (1993); o conceito de retas paralelas e perpendiculares, bem como sua construção por dobraduras e utilizandorégua e esquadro; os sólidos geométricos e suas planificações; os polígonos (como partes dos sólidos); áreas e unidades de medida convenientes para determinadas situações; simetrias e mosaicos; introdução ao desenho de perspectivas (dados paralelepípedos); 6º ano: aprofundamos o estudo de áreas, discutindo-se a propriedade distributiva; volume e unidades de medida correspondentes; uso de régua,transferidor, compasso, esquadro para construções elementares. 7º ano: planificações com maiores detalhes; construção de bissetrizes, mediatrizes e outros; propriedades dos ângulos (como, por exemplo, a soma dos ângulos de um polígono qualquer); fórmulas para cálculo de perímetros e áreas; Teoremas de Pitágoras e Tales. 8º ano: poliedros, desenhos a partir de vistas, perspectivas (dados sólidosvariados); mais áreas e volumes; semelhança e congruência; o círculo (área, perímetro, posições relativas com retas e conceitos como inscrição e circunscrição), além de noções de trigonometria. Nos 5º anos, conversamos inicialmente sobre as posições das arestas da sala de aula e qual a relação entre elas. Além disso, discutimos a diferença entre retas, segmentos e semi-retas, e explicamos que às vezesusamos a palavra “reta” indicando um segmento, entendendo-se que somente seria uma reta se o prolongássemos para ambos os lados possíveis.

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Paralelas Perpendiculares
Depois disso, mostramos a necessidade de realizar construções utilizando materiais de geometria, como forma de confirmar comprovar as propriedades de paralelismo e o perpendicularismo. Por exemplo, ao deslizar o esquadro sobre arégua e traçar vários segmentos, vemos a formação de “retas” paralelas. Ou, posicionando-se o ângulo reto do esquadro sobre a régua, obtemos segmentos perpendiculares.

Já no 6º ano, a construção de retas paralelas e perpendiculares se faz pela construção dos diversos tipos de Tangram. O Tangram é um quebra-cabeça chinês milenar. Do site do colégio Concórdia, temos: Há quase quatro mil anos umchinês ficou maravilhado ao descobrir que podia recriar o mundo com os sete pedaços em que havia se despedaçado seu ladrilho quadrado. Ao se abaixar para recolher os cacos ele intuiu que podiam ser dispostos de modo a formarem um triângulo, sem faltar nem sobrar nenhum. Mais alguns instantes, e o triângulo virava retângulo, mais algumas mexidas e outras formas foram se formando... Essa históriapode ser contada de diversas formas. O trabalho a ser desenvolvido depende também, entre outros fatores, do ano escolar em que se encontram os alunos. Com o Tangram, é possível trabalhar conceitos como área, perímetro, decimais, semelhança, frações, números

porcentagem, construções geométricas. Além disso, é possível desenvolver trabalhos com arte, histórias, 2

pesquisa, criatividade,coordenação motora, valores (respeito e outros, ao longo de trabalhos em grupo) e muito mais. Souza (1997) explora intensamente o poder deste quebra-cabeça em sala de aula. “De fato, como jogo ou como arte o Tangram possui um forte apelo lúdico e oferece àquele que brinca um envolvente desafio. Atualmente (...) o Tangram está cada vez mais presente nas aulas de Matemática. Sem dúvida, as formas...
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