Tabela price

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TABELA PRICE, ANATOCISMO E MÉTODO DE GAUSS

Sistema Francês de Amortização

A criação deste sistema de amortização ocorreu no século XVIII pelo filósofo, teólogo e matemático inglês Richard Price, associando a teoria de juros compostos aos empréstimos de pagamentos iguais e sucessivos.
A denominação “Tabela Price” é utilizada somente no Brasil, uma vez que em outros países é conhecido por“Sistema Francês de Amortização, em virtude do fato de ter se desenvolvido na França, no século XIX.
Esta Tabela nada mais é que uma tábua de fatores por meio dos quais se pode calcular por meio de simples operações matemáticas de multiplicação, o valor da prestação, assim como o valor de cada parcela de juros e amortização e o saldo devedor (estado da dívida) a qualquer momento durante a evoluçãoda série de pagamentos.
Ressalta-se que os fatores embutem, quando do cálculo do valor da prestação inicial, os juros contratados, com o critério de capitalização composta. Quanto à correção monetária, há a previsão de um indexador a ser aplicado para a preservação do poder aquisitivo da moeda.
Salienta-se ainda que quando criada a Tabela Price, no século XVIII, não existiam nem mesmocalculadoras, sendo os cálculos realizados por instrumentos rudimentares que não permitiriam o cálculo exponencial dos juros compostos. Esta tábua de fatores chamada Tabela Price veio possibilitar que os cálculos fossem feitos com simples operações matemáticas, adequadas aos instrumentos disponíveis à época, caso contrário seriam necessárias calculadoras científicas não existentes aquele periodo.Outros sistemas de amortização

O Sistema Francês de Amortização, é um sistema de prestações constantes, convencionando-se que com a ocorrência de pagamentos e deduzindo-se os juros sobre o saldo devedor, a diferença entre estes e o valor fixo da parcela é lançado a título de amortização. Há, entretanto outros sistemas de financiamento, quais sejam:

SAC – Sistema de Amortizações Constantes
SAM– Sistema de Amortizações Misto (Média aritmética de Price + SAC)
SACRE – Sistema de Amortizações Crescentes

Estes sistemas, apesar de distintos, são todos baseados em capitalização composta, configurando também o anatocismo, como ocorre com a Tabela Price. Por isto quando nos referimos à Tabela Price estamos nos referindo a todos estes sistemas de amortização.
O cálculo da prestação pelosistema Price, é obtida pela fórmula exposta a seguir:

R = P x [ i (1 + i)n ] ÷ [ (1 + i )n – 1]

Onde: R = Prestação
P = Capital
i = Taxa
n = Número de parcelas
Aplicando-se para um Sistema de Amortização Constante, como a Tabela Price, o exemplo que segue, teríamos:

a) Para um capital de $ 1.000,00 ser pago em 5 meses com juros de 3% ao mês, o valor da prestação, calculadosegundo a Tabela Price, seria de R$ 218,35, sendo constante durante todo o período.
b) Portanto, o total a ser pago pelo tomador será, única e exclusivamente o correspondente a 5 parcelas de $ 218,35, o que equivale a R$1.091,75.

Teríamos então:

R = 1000,00 x [ 0,03 (1 + 0,03)5 ] ÷ [ (1 + 0,03)5 – 1]

R = 218,35

Aplicando em uma planilha, vejamos:
1 2 3 4 5 6
DATA TOTAL DA CAPITALJUROS AMORTIZAÇÃO JUROS
PRESTAÇÃO (SALDO DEVEDOR) PAGOS S/CAPITAL
0 1000,00
1 218,35 811,65 30,00 188,35 3,00%
2 218,35 617,64 24,34 194,01 3,00%
3 218,35 417,81 18,52 199,83 3,00%
4 218,35 212,00 12,53 205,82 3,00%
5 218,35 0,00 6,36 212,00 3,00%
1091,75 JUROS NÃO CAPITALIZADOS 15,00%

Ilegalmente a tabela price vem sendo usada em nosso país pelos bancos, construtoras eagentes financeiros. Dá-se a explicação para o uso disseminado do sistema francês: a maioria dos livros destinados ao estudo da administração financeira é tradução de edições estrangeiras, entretanto, os ilustres tradutores esqueceram de observar a legislação vigente no Brasil,em especial o Decreto nº 22.626/33, que proíbe terminantemente a capitalização composta de juros.
A Tabela Price é o...
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