Tabela da verdade

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  • Publicado : 28 de setembro de 2011
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1- a) (¬P v Q) (P->Q) Tautologia

P | Q | ¬P | H1=¬P v Q | H2= P->Q | (H1) (H2) |
T | T | F | T | T | T |
T | F | F | F | F | T |
F | T | T | T | T | T |
F | F | T | T | T | T |

b) P -> ((Q->R) -> ((P->R) -> (P->R))) Tautologia

P | Q | R |H1=Q->R | H2=P->R | H3=P->R | H4=H2->H3 | H5=H1->H4 | P->H5 |
T | T | T | T | T | T | T | T | T |
T | T | F | F | F | F | T | T | T |
T | F | T | T | T | T | T | T | T |
T | F | F | T | F | F | T | T | T |
F | T | T| T | T | T | T | T | T |
F | T | F | F | T | T | T | T | T |
F | F | T | T | T | T | T | T | T |
F | F | F | T | T | T | T | T | T |

c) (P ->¬Q)¬P Satisfatibilidade

P | Q | ¬Q | ¬P | H1=P-> ¬Q | H1¬P |
T | T | F |F | F | T |
T | F | T | F | T | F |
F | T | F | T | T | T |
F | F | T | T | T | T |

d) (Q->¬P) Satisfatibilidade

Q | P | ¬P | Q->¬P |
T | T | F | F |
T | F | T | T |
F | T | F | T |
F | F | T | T |

e) (P->(Q->R)) ((P^Q)->R) Tautologia

P | Q | R | H1=Q->R | H2=P->H1 | H3=P^Q | H4=H3->R | H2H4 |
T | T | T | T | T | T | T | T |
T | T | F | F | F | T | F | T |
T | F | T | T | T | F | T | T |
T | F | F | T | T | F | T | T |
F | T| T | T | T | F | T | T |
F | T | F | F | T | F | T | T |
F | F | T | T | T | F | T | T |
F | F | F | T | T | F | T | T |

f) (R^ ¬P)(P^R) Satisfatibilidade

R | P | ¬P | H1=R^¬P | H2=P^R | H1H2 |
T | T | F | F | T | F|
T | F | T | T | F | F |
F | T | F | F | F | T |
F | F | T | F | F | T |

g) (P->Q)->(((P^Q)P)^((P v Q)Q)) Tautologia

P | Q | H1=P->Q | H2=P^Q | H3=H2P | H4=PvQ | H5=H4Q | H6=H3^H5 | H1->H6 |
T | T | T | T | T | T | T | T | T |
T |F | F | F | F | T | F | F | T |
F | T | T | F | T | T | T | T | T |
F | F | T | F | T | F | T | T | T |

h) (false->Q)R Satisfatibilidade

false | Q | R | H1=false->Q | H1R |
F | T | T | T | T |
F | T | F | T | F |
F| F | T | T | T |
F | F | F | T | F |

i) true ->Q Satisfatibilidade

true | Q | true->Q |
T | T | T |
T | F | F |

j) (P-> false)R Satisfatibilidade

false | P | R | H1=P->false | H1R |
F | T | T | F | F |
F | T | F | F | T |
F | F |T | T | T |
F | F | F | T | F |

k) P-> true Tautologia

P | true | P->true |
T | T | T |
F | T | T |

2-a) P = eu sou feliz
Q = você é feliz
(P->¬Q) ^(¬Q->¬P) Satisfatibilidade

P | Q | ¬Q | ¬P | H1=P->¬Q | H2=¬Q->¬P | H1^H2 |
T | T | F | F | F | T | F...
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