Sólidos de Platão

Sólidos de Platão ou Poliedros de Platão

Professora: Patrícia
Alunos: Ana Sara Pazini,Débora Fonseca,Felipe Fornazieri,Hesloan dos Santos,Karen Melo,Laura Ferreira,Vinícius Sousa

Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:

O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.

O prisma ao lado pode ser considerado um Poliedro da Platão, pois se encaixa nas condições descritas anteriormente. As seis faces do sólido são quadriláteros, isto é, são formadas por quatro arestas.
Os ângulos são triédricos, pois todos são formados por três arestas.

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo. Conheça os poliedros de Platão:

Tetraedro
Caracteristicas:
4 Vértices
6 Arestas
4 Faces Triangulares

Cubo ou Hexaedro
Características:
8 Vértices
12 Arestas
6 Faces quadrangulares

Octaedro
Características:
6 Vértices
12 Arestas
8 Faces triangulares

Dodecaedro
Características:
20 Vértices
30 Arestas
12 Faces pentagonais

Icosaedro
Características:
12 Vértices
30 Arestas
20 Faces triangulares