Síntese sobre funções

FUNÇÕES
As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica.
Exemplo: Uma determinada gráfica imprime apostilas para concursos públicos. O custo de cada apostila varia em função da quantidade de paginas a serem impressas. Vamos supor que cada pagina tenha o custo de R$ 0,07 e para cada apostila confeccionada ainda há um custo fixo de R$ 5,00 relacionados com a capa, plastificação etc. Observe a tabela abaixo que relaciona o preço de cada apostila montada em função da quantidade de páginas impressas: Páginas | Preço | 50 | R$ 8,50 | 70 | R$ 9,90 | 100 | R$ 12,00 | 200 | R$ 19,00 |

É possível até estabelecer uma fórmula que relacione a quantidade de páginas impressas (x) e o preço (y) de cada apostila: y=0,07x+5
Este é um exemplo de função, para cada valor de X encontramos um único valor de y, então Y é função de X. Outra forma de escrever a mesma fórmula acima é: fx=0,07x+5 Se uma pessoa quiser saber quanto fica para confeccionar sua apostila com 300 páginas pode simplesmente substituir o X = 300, então ficaria assim: f300=0,07.300+5=21+5=26 No final, a pessoa teria de desembolsar o valor de R$ 26,00 pela apostila impressa.

Então seja f uma relação entre dois conjuntos A e B, diz-se que f é uma função de A em B e indica-se por f:A →B, se e se somente se para cada elemento de X ∈ A exista um único elemento y ∈ B.

O conjunto A chamado de domínio da função e o conjunto B é chamado de contra domínio e os elementos de B que estão relacionados com os de A fazem parte do conjunto imagem da função.
FUNÇÃO DE 1º GRAU
Exemplo: Maria pega um táxi comum que cobra R$ 2,50 pela bandeirada e R$ 5,50 por quilômetro rodado. Ela quer ir para casa do namorado que fica a 10 km de onde ela está. Quanto Maria vai pagar pelo transporte no taxi?
Ela terá de pagar 10 x R$ 2,50 pela distância percorrida e mais R$ 5,50 pela bandeirada, ou seja R$ 25,00 + R$ 5,50 = R$ 30,50.
E se a casa do seu namorado ficasse a 19