séries temporais

Análise de Séries Temporais
Situação-problema
Os dados a seguir foram coletados nas últimas 20 semanas, pelo diretor executivo de uma cadeia de supermercados. Como ele está preocupado com o nível de reclamações de clientes recebidas pela organização, ele lançou uma nova política de treinamento de pessoal projetada para produzir o no de reclamações.
•

Semana

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

N° de
6,0 4,9 3,8 3,9 2,7 5,6 4,6 4,0 3,4 2,5 5,3 4,3 3,4 3,1 2,1 4,9 3,6 3,4 2,9 2,2 reclamações 1 – Estimar os níveis futuros de reclamações das próximas quatro semanas, utilizando os dados coletados.
O primeiro passo para estimar a tendência para as quatro semanas seguintes, é encontrar a reta de regressão linear que melhor representa os dados coletados. O que será mostrado a seguir: n n

n

i=1

i=1

i=1

n×∑ (t i × y i)−∑ t i×∑ y i b= n

n

n

∑

, a= i=1

n×∑ (t i) ²−( ∑ t i)² i=1 n

yi −b×∑ t i i=1 n

i=1

Tabela t y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
210

txy
6,00
4,90
3,80
3,90
2,70
5,60
4,60
4,00
3,40
2,50
5,30
4,30
3,40
3,10
2,10
4,90
3,60
3,40
2,90
2,20
76,6

6,00
9,80
11,40
8,00
15,00
24,00
35,00
48,00
63,00
80,00
99,00
120,00
143,00
168,00
195,00
224,00
255,00
288,00
323,00
360,00
2475,2

t²

y²
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
2870

36,00
24,01
14,44
15,21
7,29
31,36
21,16
16,00
11,56
6,25
28,09
18,49
11,56
9,61
4,41
24,01
12,96
11,56
8,41
4,84
317,22

20×2475,20−2010×76,60 14772−16086 −1314
=
=
=−0,0988
20×2870−210²
57400−44100 13300
76,60−0,0988×210 76,60−20,7480 55,8520 a= =
=
=2,7926
20
20
20
b=

Logo a reta de regressão é definida pela seguinte função: y=bt +a → y =−0,0988t +2,7926
Agora calcularemos os valores estimados pra as quatro semanas seguintes, ou seja as