superposição e interferencia

Superposição e interferência de ondas ●

Quando duas ondas de pequena amplitude se encontram elas interferem uma na outra de forma que a função de onda resultante é a soma algébrica das funções de onda individuais.

A onda resultante é y = y1 + y2
Uma onda passa pela outra sem ser alterada ou destruída.

Interferência
Usando o princípio da superposição:

y1 ( x, t ) = y m sin( kx − ωt − φ1 ) y 2 ( x, t ) = y m sin( kx − ωt − φ 2 )

(18-36)
(18-37)

y ( x, t ) = y1 ( x, t ) + y 2 ( x, t )
= y m [sin( kx − ωt − φ1 ) + sin( kx − ωt − φ 2 )]
= [2 y m cos(∆φ / 2)] sin(kx − ωt − φ )
'

Onde:

φ 2 + φ1 φ =
2
'

∆φ = φ 2 − φ1

Resultando numa onda de mesma frequência e com amplitude: 2 ym cos(∆φ / 2) .

Diferença de fase

y ( x, t ) = [ 2 y m cos(∆φ / 2)] sin( kx − ωt − φ ' )

∆φ = φ 2 − φ1

φ 2 + φ1 φ =
2
'

1. Se ∆φ = 0 (em fase) ,a amplitude resultante é 2 y m
,esse caso é chamado interferência construtiva
2. Se ∆φ = 180  (fora de fase), a amplitude resultante é praticamente nula, essa é a interferência destrutiva.

A amplitude resultante é mostrada na Fig18-16.

y1 + y 2

y1

y1

y1 + y 2

y2

x
∆φ = 0

Fig 18-16

y2

∆φ = 180 

x

Superposição e Interferência de
Ondas
Exemplos de superposição

Duas ondas viajando a velocidades diferentes

Superposição e Interferência de
Ondas
Exemplos de superposição

Duas ondas se propagando em sentidos opostos
(ondas estacionárias)

Superposição e Interferência de
Ondas
Exemplos de superposição

Duas ondas com frequências diferentes mas próximas
(batimento)

Reflexão e transmissão de ondas
Uma onda será parcialmente transmitida e parcialmente refletida quando atinge a separação entre dois meios.
Quanto da onda é transmitida e quanto é refletida depende da natureza da interface entre os dois meios.

Exemplo 1: Uma onda atinge a extremidade móvel. A extremidade pode se mover livremente pra cima e pra baixo.
Não