Sucessoes

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 8 (1915 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 1 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
[pic]





FICHA DE EXERCÍCIOS



MATEMÁTICA 12ª CLASSE 2007

SUCESSÕES
E
PROGRESSÕES



COLÉGIO KITABU

MATEMÁTICA

FICHA DE EXERCÍCIOS

12ª CLASSE ABRIL 2007

SUCESSÕES E PROGRESSÕES

SUCESSÕES
INTRODUÇÃO:

O termo “ sucessão” já é conhecido. Expressões como:
- sucessão dos números naturais;
- sucessão dos números ímpares;-sucessões dos números primos;
São de uso corrente. Mas, que deve entender-se na Matemática por “sucessão2 ?
Por uma “sucessão finita” entende-se um conjunto finito, ordenado de números reais, por exemplo, os números de telefone de mCel . “823636000, 825530737, 828712220, ... 82-------“ .Obtemos assim a sucessão, no 1º exemplo ( 8, 2, 3, 6, 3, 6, 0, 0, 0 ) que tem 9 termos, sendo o 1º termo8; o 2º termo 2; o 3º termo 3, ..., o 9º termo 0. então, notamos que, numa sucessão, a ordem em que os termos aparecem é fundamental
Uma “sucessão infinita” é um conjunto infinito, ordenado, de números reais.
Por exemplo, podemos dispor os números pares na seguinte sucessão ( 2, 4, 6, 8,...), sendo o 1º termo 2; o 2º termo 4, o 3º termo 6, etc. Na realidade, o que estamos a fazer é colocar esteconjunto em correspondência com o conjunto dos números naturais, ou com parte deste.
Este facto leva-nos à seguinte definição matemática:

1. DEFINIÇÃO 1: UMA SUCESSÃO de números é um conjunto de números que se apresentam em certa ordem, obedecendo a uma lei de formação definida. Os números da sucessão são chamados têrmos.

DEFINIÇÃO 2: Sucessão de termo geral Un é uma aplicação doconjunto N no conjunto R.

Exemplos:
1. [pic] =[pic], 2. [pic]=[pic], 3.[pic]=[pic]
No exemplo 1, os elementos, [pic] são chamados por termos da sucessão e [pic] é termo geral da sucessão [pic] “Termo gerador de qualquer termo”, assim a sucessão pode ser dada pela equação, [pic], [pic] é o 1º termo da sucessão [pic], quando n=1, o 2º termo é [pic], assim por diante.Exercícios

1.Considere as sucessões de termos gerais, determine:
[pic]

a) [pic] b) [pic], c) [pic] ,

d) [pic], e)[pic]

2. Considera a sucessão de termo geral [pic]
a) Escreve os cinco primeiros termos da sucessão.
b) Escreve o termo de ordem n-1.
c) Será 1,02 termo dasucessão? E 1,o7 ? justifica a resposta.
3. considera a sucessão [pic]
a) Determine [pic], [pic], [pic], [pic]
b) Verifica que 9,9 é termo da sucessão e indica a sua ordem.
c) Será 6 termo da sucessão ? Justifica a resposta.

3.1 Nas sucessões seguintes, escreva o termo geral, gerador de cada sucessão:
a) -1, -4, -9, -16, -25, ...
b) -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7, ...
c) 1, 3, 9, 27, 81, ...
d)0, 5, 10, 15, 20, ...
e) 0,1; 0,01; 0,001; ...
f) ½, -1/4, 1/8, -1/16, 1/32, ...

3.2 Determine o termo geral que define as seguintes sucessões:

a) os números pares b) os números ímpares c) os múltiplos de 3
d) as potências de 5 e) as potências de 1/3.


REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DUMA SUCESSÃO


||
|Atendendo a que uma sucessão tem domínio IN, a sua representação gráfica é um conjunto de pontos isolados. |


A representação gráfica “ ajudará a reconhecer rapidamente as propriedades da sucessão
Sucessões crescente e sucessões decrescente. E outro critério de classificação “ CONVERGÊNCIA”
Sucessões que cresce oudecresce para um valor real são CONVERGENTES.

4.Para cada uma das sucessões:
i. [pic]= [pic] ii. [pic] iii. [pic]
a) Escreve os cinco primeiros termos de cada sucessão;
b) Representa graficamente cada sucessão;
c) Classifica quanto à convergência as sucessões dadas acima.





SUCESSÕES DEFINIDAS POR RECORRÊNCIAS



1. Determina os cinco primeiros termos da sucessão, sabendo...
tracking img