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Cabos em catenária

Neste capítulo é feita uma descrição do método utilizado na determinação das forças axiais que agem nas extremidades do cabo, da equação que define a forma que o mesmo assume quando sujeito a ação de seu próprio peso e de como o esforço de tração varia ao longo do comprimento. A seguir, um breve estudo sobre as deformações sofridas pelos cabos é apresentado para justificar a hipótese

de

inextensibilidade.

Por

último,

apresentam-se

algumas

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0115535/CA

características fornecidas pelos fabricantes de cabos.

2.1.
Determinação das reações sobre os pontos de fixação do cabo
Cabos são, por definição, elementos estruturais capazes de resistir somente a esforços axiais de tração. A Figura 2.1a apresenta alguns cabos de mesma seção transversal, densidade e compri mentos s distintos, presos aos pontos A e B.
T 1y

sx

T1

α1

B

T 1x sy y

A

s3 x s

1

s2

w
Tx
T 0 α0

Ty

Figura 2.1: (a) Algumas configurações de cabos; (b) diagrama de corpo livre de um cabo.

Os pontos de fixação A e B, exercem sobre o cabo, reações na direção tangencial ao seu eixo, que são decompostas segundo as direções x e y (Figura
2.1b). A reação no ponto A é indicada pela força T0 e sua direção é dada pelo ângulo α 0 . No ponto B a força que age sobre o cabo, ou sobre a torre, é T1 e sua direção é dada por α 1 .

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Para as três configurações indicadas na Figura 2.1a (comprimentos s 1 , s 2 e s 3 ), tem-se três valores diferentes para as reações em A e B. Estas reações, ou esforços que os cabos exercem sobre os apoios, são justamente o que se deseja conhecer. As variáveis que influenciam estas forças são:
Projeção horizontal do cabo, s x .
Projeção vertical do cabo, s y ;
Comprimento do cabo, s;
Peso do cabo por metro, w;
O esforço axial de tração é diferente em cada seção transversal ao longo do comprimento s, ao passo que a componente horizontal,