Solidariedade

Caracteristicas: • Interpretado como a variabilidade dos dados em relação à média. • Quanto menor o CV mais homogêneo é o conjunto de dados. • Adimensional, que será positivo se a média for positiva; será zero quando não houver variabilidade entre os dados, ou seja, •

• Usualmente expresso em porcentagem, indicando o percentual que o desvio padrão é menor ou maior do que a média - Um CV é considerado baixo (dados razoavelmente homogêneo) quando for menor ou igual a 25%. - Entretanto, esse padrão varia de acordo com a aplicação. - útil na comparação de duas variáveis ou dois grupos que a princípio não são comparáveis.

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Exemplo
Notas finais dos alunos de três turmas Turma notas finais média A B C 4 5 5 6 6 7 7 8 1 2 4 6 6 9 10 10 0 6 7 7 7 7,5 7,5 6,00 6,00 6,00

Diagrama de Pontos
A: 4 5 5 6 6 7 7 8

4

5

6 Média

7

8

Diagrama de Pontos
Turma A Turma B Turma C

Como medir a dispersão?
Exemplo: Turma A (4 5 5 6 6 7 7 8)

4
0 2 4 6 8 10 12

5

6

7

8

notas

distância (desvio) em relação à média

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Desvios
Valores Média Desvios X X

Desvios Quadráticos
Soma Valores X X

4 5 5 6 6 7 7 8
4 5 5 6 6 7 7 8

48 0 12

6

Média Desvios Desvios quadráticos

(X - X) -2 -1 -1 0 0 1 1 2 Soma = 0

6
2

X - X -2 -1 -1 0 0 1 1 2 (X-X) 4 1 1 0 0 1 1 4

Variância: S2

S2

 X  X   n 1

Desvio Padrão: S

2

O desvio padrão (S) é a raiz quadrada da variância. Ex:

S2 = (4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4) / 7 = = 12 / 7 = 1,71

S  1,71  1,31

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Comparação das três turmas pela média e desvio padrão turma A B C notas 4 5 5 6 6 7 7 8 1 2 4 6 6 9 10 10 0 6 7 7 7 7,5 7,5

Cálculo de S
S 
X 6 6 6 S 1,31 3,51 2,69

 X 2 nX 2 n1

X: 4 X2:

5

5

6

6

7

7

8

X 6
16 25 25 36 36 49 49 64

X

2

 300

Cálculo de S
S   X 2 nX 2 n1

Exercício: Cálculo de S
Notas da turma B, X: 1 2 4 6 6 soma = 48, média = 6