Software na Engenharia Civil

Lista de Exercícios

Funções
1o) Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
a) {(-2, 3), (0, 6), (6, 4), (4, 6)} b) {(1/2, 4), (3, 8), (0,5; 5), (2, 9)}
c) {(0, -3), (1/3, 5), (0,3; 8), (4, 9)}

2o) Estabeleça as condições para que x tenha imagem nas funções dadas pelas regras:
a) [0, 6] e b) S=2≤x≤0 c)

Funções Polinomiais do 10 e do 20 grau
3o) Represente graficamente as funções:
a) , b) ,

4o) Construa a equação da reta determinada pelos pontos: P(1/2, 4) e Q(3, -2).

5o) Calcule o ponto de interseção das equações: e .

6o) Calcular a equação da reta que melhor aproxima o conjunto de pontos:
P1(0, 18); P2(2, 11); P3(4, 7); P4(6, 3); P5(8; 0,6)

7o) Em um trecho de uma rodovia foram levantados as cotas de pontos de 20 em 20 metros, como podemos observar na tabela a seguir.

Pontos
DH (m)
Cotas (m)
0
0,00
70,000
1
20,00
70,244
2
40,00
68,680
3
60,00
66,052
4
80,00
66,920
5
100,00
64,830

Determine:
a) a equação da reta que melhor aproxima este conjunto de pontos anotados.
b) qual a previsão da cota para o ponto 6, que se encontra a 120 m do ponto 0?
c) qual a previsão da distância de um ponto P ao ponto O que apresenta conta de 62,730 m?

8o) Se o modelo funcional que descreve a demanda de um bem em função do preço é , e lembrando que , determine o modelo funcional que descreve a receita em função da quantidade comercializada.

9o) Um estudo foi desenvolvido para verificar o quanto o comprimento de um cabo da porta serial de microcomputadores influencia na qualidade da transmissão de dados, medida através do número de falhas em 100.000 lotes de dados transmitidos (taxa de falha). Os resultados foram:

Comp. do cabo (m)
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
Taxa de falha
2,2
2,1
3,0
2,9
4,1
4,5
6,2
5,9
9,8
8,7
12,5
13,1
19,3
17,4
28,2

a) Estabeleça a equação (reta) de