sla mano

Matemática Financeira
Aplicada
Aula Interativa 3

Contextualização

Prof. Nelson Pereira Castanheira

Capitalização
Onde e como esses conhecimentos o ajudam no dia a dia?

 Capitalização simples
 Capitalização composta
 Período Fracionário
 Taxas

Quais ferramentas e
Instrumentalização

habilidades devo desenvolver? 1

Exemplos
 i = 0,3 % a. d. = 0,003 a. d.
 i = 4,38 % a. m. = 0,0438 a. m.
 i = 10 % a. a. = 0,10 a. a.

Fórmula dos Juros Simples
J=C∙i∙n

Fluxo de Caixa

C

M

0

n
M=C+J

Fórmula Geral
 Como: M = C + J

 Atenção
• A taxa e o tempo deverão ser sempre considerados na mesma unidade de tempo

Descontos Simples
 Comercial (Dc)
 Dc = M ∙ i ∙ n
 Vc = M – Dc
 Racional (Dr)
 Dr = Vr ∙ i ∙ n
 Vr =

∙

 Então: M = C + C ∙ i ∙ n
 Logo: M = C ∙ (1 + i ∙ n)

Capitalização Composta
 Na Capitalização Composta, os juros produzidos em um período serão acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte

2

Taxas Equivalentes
 Para determinação da taxa equivalente, em capitalização composta, utiliza-se a fórmula:

iq =( +it ) – 1
1
q/t

Descontos Compostos
 Dc = M – Vc

Fórmula Geral
M=C+J
M = C · (1 + i)n
 Para o cálculo dos juros:
J = C · [(1 + i)n  1]

Período Fracionário
Convenção Linear
M = C · ( 1 + i )n · ( 1 + i · n1 )

 Vc = M · (1 – i)n juro composto

 Dr = M – Vr
 Vr =

M

(parte inteira) juro simples

(1 + i)n

Período Fracionário
Convenção Exponencial
M = C · ( 1 + i )n+n1

juro composto o tempo

(parte fracionária)

Taxa Nominal
 Utiliza-se a fórmula matemática i . n2 i2 = 1 n1 inteiro

3

Taxa Aparente X Taxa Real
 A relação existente entre as taxas aparente e real é dada através de:

Síntese

Exemplo: Juro Simples
 Um investidor aplicou

Vamos Rever o que

R$75.000,00 durante 6 meses

Você Aprendeu