Sistemas Numéricos

Números decimais Números Decimais
 Sistema de contagem em base dez.
 Um número em uma base numérica qualquer pode ser decomposto em uma soma de potências da base, ponderadas por um dos dígitos do conjunto de dígitos que definem essa base.

Exemplo:

Considere o número 271.828110
Potência da
Base
Fator de
Ponderação

10² 10¹ 100
2

7

1

10-1 10-2 10-3 10-4
.

8

2

8

1

Em termos analíticos:
271.8281 = 2x10² + 7x10¹ + 1x100 + 8x10-1 +
2x10-2 + 8x10-3 + 1x10-4

Números
Binários

Números Binários
 Conjunto de dígitos é {0,1}, e estes constituem os Fatores de Ponderação no somatório de Potências da Base (2n) que representa analiticamente o número.
 Cada dígito binário do conjunto {0,1} é denominado bit (binary unit).

Exemplo:

Considere o número 101.11012
Potência da
Base
Fator (bit) de
Ponderação

4

2

1

1

0

1

1/2 1/4 1/8 1/16
.

1

1

0

1

Em termos analíticos:
101.1101 = 1x22 + 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2 + 1x2-4

Números Binários
 Para converter um número binário em decimal basta efetuar o somatório de potências 2n cujo bit de ponderação seja
“1”:
Potência da
Base
Fator (bit) de
Ponderação

4

2

1

1

0

1

1/2 1/4 1/8 1/16
.

1

1

0

1

101.11012 = 4+1_1/2+1/4+1/8+1/16 = 5.812510

Números Binários
Associados a qualquer número binário existem os conceitos de:
 Bit Mais Significante (MSB – Most
Significant Bit) e de
 Bit Menos Significativo (LSB – Least
Significant Bit).

Números Binários
 101.11012 :
Potência da
Base
Fator (bit) de
Ponderação

4

2

1

1

0

1

MSB

1/2 1/4 1/8 1/16
.

1

MSB
LSB

1

0

1

LSB

Número Binário de 4 bits b3 (MSB)

b2

b1

b0 (LSB)

Número
Decimal

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

2

0

0

1

1

3

0

1

0

0

4

0

1

0

1

5

0

1

1

0

6

0

1

1

1