sistemas lineares

ax  y  2
1) (PUC/MG) O sistema  é indeterminado. O valor de a + b é
x  y  b
a) –3
b) –2
c) –1
d) 1
e) 2
mx  y  3
2) (PUC/MG) O par (a, 2) é solução do sistema 
. O valor de a  m é
(m  3) x  3 y  4
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
x  y  2
y  z  1

3) (PUC/MG) O valor de a para que o sistema  seja possível é
2 x  z  0
ax  y  2 z  0

a) –3
b) –1
c) 2
d) 5
e) 7
mx  2 y  z  0

4) (PUC/MG) O sistema  x  my  2 z  0 admite infinitas soluções. O valor de m é
3x  2 y  0

a) –1
b) 0
c) 2
d) 5
e) 10

x  z  2

5) (PUC/MG) No sistema  x  y  3 o valor de y é
 y  2z  0

a) –4
b) –2
c) 1
d) 3
e) 5

a 2 x  y  0
6) (PUC/MG) O sistema  é indeterminado. O valor de a é
 x  ay  0
a) –1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
x  y  z   5

7) (FGV/SP) Seja (a, b, c) a solução do sistema linear 2 x  y  z   1 .Então
4 x  2 y  z   11

teremos
a) a  1
b) b  3
c) c  2
d) abc  0
2 x  y  z  5

8) (UFSCAR/SP) O sistema linear 2 x  y  z  1 admite uma infinidade de
2 x  5 y  5 z  17

soluções. Seja z   ,   0 , um valor arbitrário. Então a solução do sistema acima é
a)
b)
c)
d)
e)

2, 2   , 
1,  3, 
1, 3   , 
2,  2, 
3, , 

3x  y  mz  1

9) (GV/SP) O sistema linear  x  y  4 z  0 é determinado se, e somente se,
2 x  4 y  z  3

3
11
3 m 11
22
m
3
22 m 3 m  1

a) m  
b)
c)
d)
e)

kx  3 y  kz  1

10) (Santa Casa/SP) O sistema 2 x  5 y  2 z  0 é impossível se, e somente se,
x  y  z  1

k 1 k 3 k 0 k 2
1
9
e)   k   1
5
5

a)
b)
c)
d)

 x  ay  z  0

11) (UFJF-MG) Dado o sistema linear : 2 x  y  az  1
2 x  2 y  az  2

onde a é um número real, assinale a afirmativa CORRETA :
a) se a  2 , o sistema é determinado ;
b) se a  2 , o sistema é indeterminado;
c) se a  2 , o sistema é impossível;
d) se a  0 , o