Sistemas digitais

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UNIPAC - Eletrônica Digital

Funções e Portas Lógicas

Engenharia de Controle e Automação – 2° Período José André Gomes Júnior

Sistemas de Numeração
Agenda
 Objetivos  Introdução  Funções Lógicas
    Tabela Verdade das Funções Lógicas Portas Lógicas  circuitos que representam as funções lógicas Expressões Lógicas a partir de circuitos digitais Circuitos Digitais a partir deexpressões lógicas

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Funções e Portas Lógicas
Objetivos
 Estudar as principais funções lógicas que derivam dos postulados da

álgebra de boole;
 Montar circuitos digitas a partir das funções lógicas estudadas;

Funções e Portas Lógicas
Introdução
Em 1854 foi apresentado pelo matemático inglês George Boole um sistema matemático de análise lógica conhecido como ÁLGEBRA DE BOOLE. E em1938 o engenheiro americano Claude Elwood Shannor utilizou dos conceitos da álgebra de boole para a solução de problemas de circuitos de telefonia, introduzindo, assim, a eletrônica digital no campo da tecnologia.  A eletrônica digital emprega em seus sistemas, circuitos padronizados conhecidos como PORTAS LÓGICAS, e através da utilização destas portas é possível implementar todas as expressõesgeradas pela álgebra de boole, que constituem a base dos projetos desenvolvidos na Eletrônica

Digital;

Funções e Portas Lógicas
Introdução
Álgebra de Boole:
 Trata-se de uma ferramenta matemática, relativamente simples, que nos permite descrever a relação entre a(s) saída(s) e as entrada(s) de um circuito lógico (digital) através de uma

equação (expressão booleana). Ou seja, permitevisualizar e analisar a operação das
diferentes portas lógicas e de circuitos complexos (formados por portas lógicas) através de expressões matemáticas (booleanas);  Constantes e Variáveis Booleanas




Na álgebra booleana, constantes e variáves possuem apenas dois valores permitidos, 0 ou 1;
Variáveis booleanas são geralmente utilizadas para representar o nível de tensão presente nasentradas e saídas do circuito lógico;



Possui 3 operações básicas: AND (E), OR (OU) e NOT (NÃO);

Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND - Conceito
Trata-se da função lógica que possui as seguintes características:  Executa a multipicação de 2 ou mais variáveis booleanas;  Sua representação algébrica é: S = A . B, onde se le S = A e B;  Em se tratando de porta lógica, é projetadapara que exista sinal de saída se existir sinais em todas as entradas (tudo ou nada);

Exemplificando, temos:

A= 0 B=0 S = A.B = 0 A= 1 B=0 S = A.B = 0

A= 0 B=1 S = A.B = 0 A= 1 B=1 S = A.B = 1

Nota: Ou seja, só teremos a Lâmpada acessa quando as chaves A e B estiverem fechadas

Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND – Tabela Verdade
 trata-se de um mapa onde colocamos todas aspossíveis situações (combinações de entrada) com seus respectivos resultados;  Este mapa nos diz com a função se comporta de acordo com as suas entradas;

Tabela Verdade p/ 2 variáveis – 2² = 4

Tabela Verdade p/ 3 variáveis – 2³ = 8

Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND – Porta E ou And
 A Porta E é um circuito digital que executa a função E;  Ou seja, executa a tabela verdade dafunção E, tendo a saída como 1 se, e somente se, as 2 entradas forem igual a 1;  É representada da seguinte maneira:
Padrão Universal Padrão IEEE/ANSI

Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND – Exercícios
Determine a forma de onda da saída para a porta AND mostrada abaixo:

Funções e Portas Lógicas
Função OU ou OR - Conceito
Trata-se da função lógica que possui as seguintescaracterísticas:  Assume valor 1 quando uma ou mais variáveis de entrada forem iguais;  Sua representação algébrica é: S = A + B, onde se le S = A ou B;  Em se tratando de porta lógica, é projetada para que exista sinal de saída sempre que existir um sinal de entrada;

Exemplificando, temos:

A= 0 B=0 S = A+B = 0 A= 1 B=0 S = A+B = 1

A= 0 B=1 S = A+B = 1

A= 1 B=1 S = A+B = 1

Funções e...
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