Sistemas digitais- exercicios

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Sistemas Digitais




Colecção de Exercícios








Documento provisório 2003-07-11

Nota introdutória

A presente colecção integra um conjunto de exercícios recomendados para o estudo complementar. Resulta da compilação de vários enunciados de exercícios de teste e de trabalhos práticos, propostos nos últimos anos, nas disciplinas de Sistemas Digitais. Optou-se pelaorganização em grupos temáticos e, dentro destes, segue-se a ordem cronológica.


Referência

As referências, quando existam, indicam o teste onde o exercício foi proposto, a ausência desta ocorre quando o enunciado tenha sido apresentado noutro contexto (por exemplo como trabalho prático, séries de problemas, etc.).

[pic]

A referência do exemplo significa: primeiro teste do ano lectivo de1998/1999, semestre de Inverno.


Apenas são apresentados os enunciados, pois na opinião dos docentes, a ausência de soluções ou resoluções incute nos alunos a discussão de diferentes abordagens para cada problema. O principal objectivo não é encontrar a solução óptima para cada problema, mas sim a correcta aplicação de métodos para a sua resolução. Nos casos menos complexos, recomenda-se que, apesarde soluções criativas (sempre bem-vindas), se verifique a pertinência dos métodos sugeridos para cada tema.
Em todos os casos, estamos convictos que a comparação de soluções, bem como o esclarecimento de dúvidas, constituem um dos momentos mais proveitosos do processo de formação.

Nota: Tratando-se de uma edição provisória, solicita-se que as gralhas sejam reportadas aos docentes da disciplina.1 Álgebra de Boole 1


2 Cálculo aritmético e lógico/Representação numérica 7


3 Estruturas combinatórias 13


4 Desenho de ASM-Chart - A partir de: 21


5 Implementação de máquinas de estados – A partir de: 31


6 Projectos baseados em máquinas de estados 35




















Álgebra de Boole


Transformação analítica
Mapas de KarnaughImplementação com multiplexers


1

1T9899I
Dada a função F e os circuitos das fig.1 e fig.2:

realize a função tendo por base o circuito que mais se adequar. Justifique a sua resposta;
implemente a função dispondo exclusivamente de MUX(s) de 4*1.
N.B.: não dispõe do complemento das variáveis.



2

2T9899I
Dada a função F:




a. determine uma expressãosimplificada, explicitando os métodos utilizados;
b. realize a função utilizando portas NAND com duas entradas;
c. implemente a função dispondo exclusivamente de um MUX de 4*1.
N.B.: na resolução das alíneas b) e c) não dispõe do complemento das variáveis.



3

1T9899V
Dada a expressão booleana da função J:




determine a forma AND-OR simplificada, explicitando os métodosutilizados;
realize a função recorrendo:
i. a portas lógicas de um só tipo: NAND ou NOR;
ii. exclusivamente a MUXs de 2*1.
N.B.: não dispõe do complemento das variáveis


4

2T9899V
Dado o circuito lógico da figura:







obtenha a expressão OR-AND simplificada de F, explicitando os métodos utilizados;
realize a função F, recorrendo ao mínimo de:
i.multiplexers 4x1;
ii. portas NAND com duas entradas.
N.B.: não dispõe do complemento das variáveis.



5

1T9900I
Analise a função E apresentada no diagrama e realize as seguintes alíneas explicitando os métodos utilizados:

determine as formas:
i. AND-OR simplificada de E em função de X e de Y;
ii. OR-AND simplificada de E como função de A, B, C e D;
realize Ecom o mínimo de portas NOR de duas entradas;
desenhe o diagrama lógico equivalente utilizando sem repetição portas da colecção: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR.
N.B.: não dispõe do complemento das variáveis.



6

2T9900I
Dada F apresentada no diagrama ao lado, realize as seguintes alíneas explicitando os métodos utilizados:
determine a forma AND-OR simplificada;...
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