Sistemas de numeração

01/01/2010

Serviços em Rede

Sistemas de Numeração Numeração decimal, binária, hexadecimal Lógica booleana

1

Dez dígitos -> Sistema de numeração decimal
• • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Exemplo: 4538
4 Multiplica por: ou seja: Resultado: Igual a: Somando tudo: É igual a 103 1000 4*1000 4000 5 102 100 5*100 500 4538 3 101 10 3*10 30 8 10º 1 8*1 8

4000+500+30+8

•

Observe que 4538 significa exatamente: 4 milhares (103) + 5 centenas (102) + 3 dezenas (101) + 8 unidades (100)

2

8 ou 16 dígitos -> Sistema de numeração octal ou hexadecimal
Sistema octal • 0 1 2 3 4 5 6 7
4º dígito 83 3º dígito 82 2º dígito 81 1º dígito 80

•

O mesmo número 4538d = 10672o em representação octal

Sistema hexadecimal • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
4º dígito 163 3º dígito 162 2º dígito 161 1º dígito 160

•

O mesmo número 4538d = 11BAh em representação hexadecimal

3

1

01/01/2010

1 dígito -> Sistema de numeração binário
Sistema binário • 0 1
8º dígito 27 128 7º dígito 26 64 6º dígito 25 32 5º dígito 24 16 4º dígito 23 8 3º dígito 22 4 2º dígito 21 2 1º dígito 20 1

•

O mesmo número 4538d = 1 0001 1011 1010 em representação binária 1 1 B A Nomenclatura Bit (BInary digiT) = representa 1 algarismo binário Byte = representa 8 bits Nibble = representa 4 bits Ξ 1 algarismo hexadecimal

• • • •

4

Operações Lógicas binárias
• Além de soma, subtração, multiplicação, etc., temos as operações lógicas, ou operações Booleanas: AND (E), OR (OU), NOT (NÃO), XOR (OU EXCLUSIVO)
– 0 representa nível lógico FALSO – 1 representa nível lógico VERDADEIRO

Tabela da operação AND (e = &)
Tabela AND 0&0 0&1 1&0 1&1 Tabela XOR 0 +0 0 +1 1 +0 1 [phone]

Tabela da operação OR (ou = |)
Tabela OR 0|0 0|1 1|0 1|1 Tabela NOT !0 !1 1 0 0 1 1 1

Tabela da operação XOR (oux = )

Tabela da operação NOT (!)

5

Exemplo de uso de operação lógica AND
• • Máscara de sub-rede IP Endereço IP : 10.200.150.5
10.200.150.5 255.255.255.0