Sistema de numeração e códigos

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração e Códigos
1. Conversões de Binário para Decimal
2. Conversões de Decimal para Binário 3. Sistema de Numeração Hexadecimal

4. Código BCD
5. Código Gray 6. Bytes, Nibbles e Palavras

7. Códigos Alfanuméricos
8. Detecção de Erros pelo Método de Paridade 9. Aplicações

Sistemas Digitais– Sistemas de Numeração e Códigos

Sistemas de Numeração Sistemas de Interesse
 Decimal: dez símbolos diferentes (0 a 9);
 Binário: dois símbolos diferentes (0 e 1);  Hexadecimal: dezesseis símbolos diferentes (0 a 9 e A a F).

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Sistemas de Numeração Sistema Decimal

Exemplo: 2345
Milhar 2 2 x 103 2.000 Centena Dezena Unidade 3 3 x 102 300 4 4 x 101 40 5 5 x 100 5

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1.

Conversão de Binário para Decimal

 Soma dos produtos de cada bit por seu valor relativo

Exemplo: 10112
1 1 x 23 0 0 x 22 1 1 x 21 1 1 x 20

8

0

2

1

8 + 0 + 2 + 1 = 11

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1.

Conversão de Binário para Decimal

 Soma dos produtos de cada bit por seu valor relativo

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Conversão de Decimal para Binário Exemplo:
2.
 Converta 25 em binário:

25  110012

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Conversão de Decimal para Binário Exemplo:
2.
 Converta 37 em binário:

37  1001012

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Conversão de Decimal para Binário Faixa de Contagem
2.
 Lembre-se de que usando N bits podemos contar 2N diferentes números em decimal (de 0 a 2N-1).  Por exemplo:  Para N =4, podemos contar de 00002 até 11112, ou seja, de 010 até 1510, totalizando 16 números diferentes.  Nesse caso o maior valor decimal é 24-1=15, e existem 16 números diferentes.  Portanto, de um modo geral, podemos afirmar que

 Podemos representar valores decimais variando de 0 até 2N-1,