Simplex

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Sumário

Prefácio

XIII

Capítulo 1 Introdução à Pesquisa Operacional 1
1.1 O início 1 1.2 Sociedades profissionais 2 1.3 Definição de Pesquisa Operacional 3 1.4 A construção de modelos 4 1.5 Objetivos do ensino de Pesquisa Operacional 7 Bibliografia 9

Capítulo 2 Programação Linear: Formulação e Método Gráfico 11
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Introdução 11 Diretrizes para a formulação de modelosde programação linear 12 Problema de maximização da função objetivo 14 Problema de minimização da função objetivo 18 Solução gráfica de problemas com duas variáveis de decisão 21 2.5.1 Solução gráfica de um problema de maximização 22 2.5.2 Solução gráfica de um problema de minimização 28 2.6 Alguns casos especiais 34 2.6.1 Restrições incompatíveis (impossibilidade de solução) 34 2.6.2 Solução semfronteiras 34 2.6.3 Redundância (restrições redundantes) 36 2.6.4 Soluções alternativas 37 2.7 Análise de sensibilidade 38 2.7.1 Análise dos coeficientes da função objetivo 39 2.7.2 Análise dos lados direitos das restrições (LDRs) 41 2.8 Formulação geral do problema de programação linear 41 Pontos principais do capítulo 43 Exercícios resolvidos 44 Questões propostas 54 Glossário 55 Exercíciospropostos 56 Bibliografia 59

VIII

| PESQUISA OPERACIONAL

Capítulo 3 Programação Linear: o Método Simplex 61
Variáveis de folga e soluções básicas 61 Como opera o Simplex 65 Exemplo de solução pelo Simplex: maximização 66 3.3.1 Construindo o tableau inicial 67 3.3.2 Construindo o segundo tableau 70 3.4 Como lidar com restrições com lado direito negativo 74 3.5 Como lidar com restrições dotipo “=” ou “≥” 75 3.5.1 Restrições do tipo “≥” 75 3.5.2 Restrições do tipo “=” 76 3.6 Mudanças na função objetivo 77 3.7 O Simplex em problemas de minimização 90 Pontos principais do capítulo 93 Exercícios resolvidos 94 Questões propostas 106 Glossário 107 Exercícios propostos 108 Bibliografia 110 3.1 3.2 3.3

Capítulo 4 Os Problemas de Transporte e Designação 111
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 O Problemade Transporte 111 Alguns casos especiais do Problema de Transporte 117 O Problema de Designação 122 Casos especiais do Problema de Designação 124 Algoritmos especiais para os Problemas de Transporte e Designação 125 4.5.1 Método de Aproximação de Vogel (VAM) 126 4.5.2 Obtenção da solução definitiva por meio do MODI 130 4.5.3 Solução do Problema de Designação por meio do algoritmo húngaro 138Pontos principais do capítulo 144 Exercícios resolvidos 145 Questões propostas 152 Glossário 152 Exercícios propostos 153 Bibliografia 158

DANIEL AUGUSTO MOREIRA |

IX

Capítulo 5 Fundamentos de Estatística 159
5.1 5.2 Conceitos básicos 159 Eventos e conceitos associados 161 5.2.1 Evento 161 5.2.2 Eventos mutuamente exclusivos 162 5.2.3 Eventos independentes 163 5.2.4 Evento intersecção 1635.2.5 Evento união 164 5.2.6 Complemento de um evento 165 5.2.7 Representação pelos diagramas de Venn 165 5.3 Conceitos fundamentais de probabilidade 165 5.3.1 Formas de se determinar a probabilidade de um evento 166 5.3.2 Postulados da probabilidade 167 5.3.3 Lei da Adição 168 5.3.4 Probabilidade condicional e o Teorema de Bayes 170 5.4 Variáveis aleatórias 173 5.5 Distribuição de probabilidade deuma variável aleatória discreta 175 5.5.1 Valor esperado de uma distribuição discreta de probabilidade 176 5.5.2 Variância de uma distribuição discreta de probabilidade 177 5.6 Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua 178 5.7 A distribuição binomial 179 5.8 A distribuição de Poisson 184 5.9 A distribuição normal 186 5.9.1 A influência do desvio padrão na curva normal 1875.9.2 Cálculo de áreas sob a curva normal 187 5.10 A distribuição exponencial 193 5.10.1 Cálculo de probabilidades com a função exponencial 194 5.10.2 Relação entre a distribuição de Poisson e a distribuição exponencial 195 Pontos principais do capítulo 195 Exercícios resolvidos 196 Questões propostas 202 Glossário 202 Exercícios propostos 203 Bibliografia 206

X

| PESQUISA OPERACIONAL...
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