Si desvios experimentais

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DESVIOS EXPERIMENTAIS
OBJETIVOS


Familiarização com uma teoria que permita expressar os resultados experimentais, a partir de um tratamento adequado dos erros cometidos nos processos de medida.

INTRODUÇÃO


Quando se realiza a medida de uma grandeza física, encontra-se um número que a caracteriza. Ao usar esse número para representar o valor da grandeza, é necessáriosaber com que confiança, esse número a representa.
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida, etc.). Pretende-se aqui estudar esses erros e suas conseqüências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais em termos que sejam compreensíveis a outras pessoas.
Quandose pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou varias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso
deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.A estatística de medição está baseada nos

Postulados de Gauss


a/ Erros de igual valor absoluto e de sinal contrário são igualmente prováveis:
f(+x) = f(-x)
Isso significa que a função f(x) é simétrica relativamente a zero (função par).
b/ A probabilidade de que o erro esteja compreendido entre -( e +( é igual à unidade (certeza).
c/ Sejam x1, x2, x3, ....xn osresultados de n medições de uma grandeza. O valor mais provável da grandeza será:
[pic]



CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS


a) Erros grosseiros: são erros que resultam de uma desatenção do experimentador.
Ex.: Uma leitura de 80 cm ao invés de 8,0 cm.
b) Erros sistemáticos: são erros oriundos de causas constantes e que afetam as medidas de um modo uniforme.
Ex.: Medida decomprimento feita com uma trena de aço que encolheu; medida feita com instrumento de medida mal calibrado.
c) Erros acidentais: são erros que resultam de causas indeterminadas e afetam de modo imprevisível as medidas.
Ex.: Erros devidos à variação de pressão, temperatura; erro de leitura ou julgamento do observador quanto à estimativa de frações da menor escala do instrumento; irregularidades doobjeto a ser medido; etc.


DEFINIÇÕES


1 - VALOR MÉDIO DE UMA SÉRIE DE n MEDIDAS:


Para uma série de medidas (x1, x2 ,..., xn) de mesma confiança, o valor mais provável ([pic]) da grandeza medida é dado pela média aritmética dos valores experimentais obtidos.[pic]
[pic]


2 – DESVIO INDIVIDUAL PARA CADA MEDIDA:


Define-se desvio (xi) para cada medida,como sendo a diferença entre o valor experimental da i-ésima medida e o valor médio
(xi = xi - [pic]


EXERCÍCIO: Mostrar que a soma dos desvios individuais é nula.


3 - DESVIO RELATIVO PARA CADA MEDIDA:


Define-se desvio relativo (xi) para cada medida, como sendo o quociente entre o módulo do desvio individual correspondente (xi(e o valor médio.
[pic][pic]


4 -DESVIO MÉDIO ABSOLUTO PARA UM CONJUNTO DE n MEDIDAS:


Define-se desvio médio absoluto, [pic][pic], para um conjunto de n medidas, como sendo a média aritmética dos módulos dos desvios individuais de cada medida.
[pic]


5 - DESVIO MÉDIO RELATIVO PARA UM CONJUNTO DE n MEDIDAS:


Define-se desvio médio relativo,[pic][pic], para um conjunto de n medidas, como sendo oquociente entre o desvio médio absoluto e o valor médio.
[pic][pic]
6 - DESVIO-PADRÃO DE UMA AMOSTRA:


Define-se desvio-padrão de uma amostra (pequena série de m medidas) como a raiz quadrada da razão entre a soma dos quadrados dos desvios individuais e o número de medidas realizadas menos uma.
[pic][pic]


7 - DESVIO AVALIADO ABSOLUTO:


É definido como sendo a...
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