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1º LISTÃO QUINZENAL DE MATEMÁTICA – MAIO/2011 – 1º ANO
PARTE 1 – ESTUDO DAS FUNÇÕES
01. Dadas as funções definidas por f(x) =

02. Dada a função

f ( x) =

2x +

1
2x
e g(x) =
+ 1 , determine o valor de f(2) + g(5).
2
5

1
1
+
, determine:
x−2 x −3

a) qual o valor de f(-1)?
b) calcule x para que

f ( x) =

3
.
2

03. Seja a função f : IR → IR, dada por f(x) = x2 –5x + 7. Determine:
a) a imagem para x = 4;
b) o domínio para y = 1.
04. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x – 3 e g(x) = 3x + a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) =
8.
05. O número y de pessoas (em milhares) que tomam conhecimento do resultado de um jogo de futebol, após x
horas de sua realização, é dado por y = 10 x . Responda:
a) Quantas pessoas já sabem o resultado dojogo após 4 horas?
b) Quantas pessoas já sabem o resultado do jogo após 1 dia?
c) Após quantas horas de sua realização, 30 mil pessoas tomam conhecimento do resultado do jogo?
06. Um professor propõe à sua turma de 40 alunos um exercício desafio, comprometendo-se a dividir um prêmio
de R$ 120,00 entre os acertadores. Sejam x o número de acertadores (x = 1, 2, 3, 4, ..., 40) e y a quantiarecebida
por cada acertador (em reais). Responda:
a) y é função de x? Por quê?
b) Qual o valor máximo que y pode assumir?
c) Qual a lei de formação (lei de correspondência) entre x e y?
d) Qual o prêmio recebido por cada acertador, se 30 alunos acertaram a questão?
07. O preço do serviço executado por um pintor consiste de uma taxa fixa, que é de R$ 25,00, mais uma quantia
que depende da áreapintada. A tabela abaixo mostra alguns orçamentos apresentados por esse pintor.
Observando a tabela, responda:
Área Pintada Total a pagar
(em m2)
(em R$)
5
35
10

45

15

55

20

65

30

85

40

105

60

185

a) Como se exprime, matematicamente, o total a pagar (y) pela pintura de x metros quadrados (lei de formação da
função)?
b) Qual o preço cobrado pela pinturade uma área de 150 m2?
c) Qual a área máxima que pode ser pintada dispondo-se de R$ 625,00?
08. (UFMG/MG) Suponha-se que o número f(x) de funcionários necessários para distribuir, em um dia, contas de
luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade seja dado pela função f(x) =

300 x
. Se o número
150 − x

de funcionários necessários para distribuir, em um dia, as contas de luzfoi 75, a porcentagem de moradores que
as receberam é:
a) 25
b) 30
c) 40
d) 45
e) 50
09. (UFMG/MG) Dos gráficos, o único que representa uma função de imagem {y ∈ R : 1 ≤ y
R : 0 ≤ x < 3} é:
a)
b)
c)

d)

≤ 4} e domínio {x ∈

e)

10. Seja f uma função de domínio real definida por f(x) = x2 – 5x + 4. Calcule;
a) f(1)
b) f(1/2)
c) f

( 3)

11. (UEL/PR) Considere a funçãoreal com domínio IR - {2}, dada por f(x) =

1
x−2

. É verdade que:

a) se x tende para +∞, f(x) tende para zero.
b) se x tende para +∞, f(x) tende para -∞.
c) para qualquer valor de x, f(x) é um número negativo.
d) se x é um número muito próximo de 2, f(x) é um número muito próximo de 1/2.
e) f(2)=0.
12. (Fuvest/SP) A figura abaixo representa o gráfico de uma função da forma f(x) = x +a para –1≤ x ≤ 3.
bx + c

Pode-se concluir que o valor de b é:
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
13. (UFSCar/SP) Uma função f é definida recursivamente como f(n + 1) =

5f(n) + 2
. Sendo f(1) = 5, o valor de
5

f(101) é
a) 45.
b) 50.
c) 55.
d) 60.
e) 65.
14. (FGV/SP) Chama-se custo médio de produção o custo total dividido pela quantidade produzida.
a) Uma fábrica de camisetas temum custo total mensal dado por C = F + 8x, em que x é a quantidade produzida e
F o custo fixo mensal. O custo médio de fabricação de 500 unidades é R$ 12,00. Se o preço de venda for R$
15,00 por camiseta, qual o lucro mensal de fabricar e vender 600 unidades?
b) Esboce o gráfico do custo médio de produção de x unidades, em função de x, se a função custo total for C =
3000 + 10x.
15....
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