Serie de Fourier

7 – Séries de Fourier
7.1 – Introdução à Análise de Fourier

3

7.2 – Série trigonométrica de Fourier para sinais contínuos

5

7.3 – Teorema de Fourier

6

Exemplo 7.1

7

7.4 – Uma interpretação da Série de Fourier

13

7.5 – Série exponencial de Fourier para sinais contínuos

17

Exemplo 7.2

19

7.6 – Equivalência das séries trigonométrica e exponencial de Fourier

21

7.7 – Propriedades da Série de Fourier para sinais contínuos

23

Linearidade

23

Translação no tempo (“time shifting”)

24

Sinal reflectido / reversão no tempo (“time reversal”)

25

Escalonamento no tempo (“time scaling”)

26

Multiplicação

27

Conjugação

27

Translação na frequência (“frequency shifting”)

28

Convolução no período

29

Derivada

30

Integral

30

Relação de Parseval

31

7.8 – Série trigonometria de Fourier para sinais discretos

31

Exemplo 7.3

34

Exemplo 7.4

40

J. A. M. Felippe de Souza

7 – Séries de Fourier

Exemplo 7.5

43

Exemplo 7.6

44

Exemplo 7.7

46

7.9 – Propriedades da Série de Fourier para sinais discretos

47

Linearidade

47

Translação no tempo (“time shifting”)

48

Sinal reflectido / reversão no tempo (“time reversal”)

49

Escalonamento no tempo (“time scaling”)

49

Multiplicação

50

Conjugação

51

Translação na frequência (“frequency shifting”)

52

Convolução no período

53

Primeira diferença

53

Soma acumulada

54

Relação de Parseval

55

2

J. A. M. Felippe de Souza

7 – Séries de Fourier

Séries de Fourier
7.1 – Introdução à Análise de Fourier
Neste capítulo e no próximo estudaremos a Análise de Fourier (também chamada de
Análise Harmónica), que diz respeito à representação de sinais como uma soma (ou melhor dizendo, uma combinação linear) de sinais básicos como senos e co-senos, ou exponenciais complexas.
A série de Fourier, assim como a transformada de Fourier, são